第1章 AP微积分简介

1.1 课程及考试

1.2 AP微积分AB和BC大纲要求

1.3 AP微积分参考词汇表

1.4 图形计算器的使用

第2章 函数

2.1 函数的定义

2.2 函数的基本性质

2.3 基本初等函数

2.4 反函数＆复合函数

2.5 函数变换

2.6 ＃ 参数方程＆向量函数

2.7 ＃ 极坐标函数

2.8 习题

第3章 极限

3.1 极限的定义

3.2 极限存在的判定

3.3 极限的运算

3.4 极限的应用

3.5 习题

第4章 连续

4.1 连续性的定义

4.2 间断点的分类

4.3 连续函数定理

4.4 习题

第5章 导数和微分

5.1 导数的定义

5.2 可导性和连续性

5.3 导数的基本公式和法则

5.4 链式法则和反函数求导

5.5 隐函数求导和二阶导数

5.6 ＃ 参数方程求导

5.7 ＃ 向量函数和极坐标函数求导

5.8 微分

5.9 习题

第6章 微分的应用

6.1 切线方程和法线方程

6.2 最值问题

6.3 运动问题

6.4 微分中值定理

6.5 洛必达法则

6.6 估算问题

6.7 ＃ 欧拉方法

6.8 习题

第7章 不定积分

7.1 不定积分的定义

7.2 不定积分公式

7.3 U－替换法

7.4 ＃ 分部积分法

7.5 ＃ 有理函数的积分

7.6 不定积分的应用

7.7 习题

第8章 定积分

8.1 黎曼和与梯形法则

8.2 定积分的定义

8.3 微积分基本定理

8.4 定积分的性质

8.5 积分中值定理

8.6 定积分的计算

8.7 ＃ 广义积分

8.8 习题

第9章 积分的应用

9.1 面积

9.2 体积

9.3 ＃ 弧长

9.4 位移和距离

9.5 习题

第10章 微分方程

10.1 一阶微分方程

10.2 求解可分离变量微分方程

10.3 斜率场

10.4 指数增长与衰减

10.5 约束增长与衰减

10.6 ＃ 逻辑斯谛微分方程

10.7 习题

第11章 无穷级数

11.1 数列的极限

11.2 无穷级数

11.3 四类重要级数

11.4 正项级数的四大判别法

11.5 绝对收敛和条件收敛

11.6 幂级数

11.7 泰勒级数和麦克劳林级数

11.8 幂级数的计算

11.9 习题

习题答案

附录

A.1 常用公式和定理

A.2 AP微积分公式总结

A.3 VIP服务及网站

参考文献