引言

第一章 极限与连续

第一节 函数

练习1-1

第二节 数列的极限

练习1-2

第三节 函数的极限

练习1-3

第四节 函数极限的性质和运算

练习1-4

第五节 两个重要极限

练习1-5

第六节 无穷小与无穷大

练习1-6

第七节 连续函数

练习1-7

第八节 连续复利

练习1-8

阅读材料一 割圆术

数学建模训练一 数学建模简介

思考与探索一

自测题（A）

自测题（B）

第二章 导数、微分及其应用

第一节 导数的概念

练习2-1

第二节 导数公式与函数的和、差、积、商的导数

练习2-2

第三节 反函数、复合函数、隐函数和参数式函数的导数

练习2-3

第四节 高阶导数

练习2-4

第五节 微分及其应用

练习2-5

第六节 微分中值定理和洛必达法则

练习2-6

第七节 函数的单调性、凹凸性、渐近线和图形描绘

练习2-7

第八节 导数的应用

练习2-8

阅读材料二 本章涉及的数学家简介

数学建模训练二 微分模型——走路步长的选择

思考与探索二

自测题（A）

自测题（B）

第三章 积分与应用

第一节 不定积分的概念与性质

练习3-1

第二节 不定积分的换元积分法与分部积分法

练习3-2

第三节 定积分的概念与性质

练习3-3

第四节 牛顿-莱布尼茨公式

练习3-4

第五节 定积分的换元法与分部积分法

练习3-5

第六节 反常积分

练习3-6

第七节 定积分的应用

练习3-7

阅读材料三 牛顿、莱布尼茨

数学建模训练三 积分模型——钉子击入深度问题

思考与探索三

自测题（A）

自测题（B）

第四章 线性代数初步

第一节 行列式

练习4-1

第二节 矩阵的概念及运算

练习4-2

第三节 逆矩阵

练习4-3

第四节 矩阵的初等变换与秩

练习4-4

第五节 线性方程组的矩阵求解

练习4-5

阅读材料四 笛卡儿、凯莱、若尔当、佩亚诺、克拉默和矩阵的应用

数学建模训练四 运动会成绩记录模型

思考与探索四

自测题（A）

自测题（B）

第五章 概率论与数理统计初步

第一节 计数与随机事件

练习5-1

第二节 概率的定义

练习5-2

第三节 条件概率与全概率公式

练习5-3

第四节 事件的独立性与伯努利试验

练习5-4

第五节 随机变量及其分布

练习5-5

第六节 随机变量的数字特征

练习5-6

第七节 抽样与估计

练习5-7

第八节 参数估计与假设检验

练习5-8

阅读材料五 概率论与数理统计的起源与发展

数学建模训练五 概率模型——有趣的蒙特莫特问题

思考与探索五

自测题（A）

自测题（B）

第六章 数学实验

第一节 MATLAB的基本知识

第二节 用MATLAB求解微积分和线性代数中的问题

附录Ⅰ 初等数学中的常用公式

附录Ⅱ 基本初等函数的图像

附录Ⅲ 几种常用的曲线（a＞0）

附录Ⅳ 积分表

附录Ⅴ 泊松分布表

附录Ⅵ 标准正态分布表

附录Ⅶ X2分布表

附录Ⅷ t分布表

附录Ⅸ F分布表

习题参考答案

参考文献

参考网址