第一章 数学实验与数学建模概论

第一节 什么是数学实验

第二节 数学实验软件MATLAB简介

第三节 数学实验实例

第四节 数学模型的概念和分类

第五节 数学建模的方法和一般步骤

第六节 数学建模举例

第二章 微积分模型与实验

第一节 函数模型与实验

第二节 极限连续模型与实验

第三节 导数与微分模型

第四节 积分模型

第五节 多元函数微分模型与实验

第六节 无穷级数模型

第三章 微分方程模型与实验

第一节 利用导数的定义建立微分方程模型

第二节 从一些已知的基本定律或基本公式出发建立微分方程模型

第三节 利用题目本身给出的或隐含的等量关系建立微分方程模型

第四节 利用微元法建立微分方程模型

第五节 改进或直接套用经典的微分方程模型

第六节 模拟近似法

第四章 线性代数模型与实验

第一节 行列式和矩阵模型与实验

第二节 线性方程组模型

第三节 特征值与特征向量模型与实验

第五章 概率论与数理统计模型与实验

第一节 随机事件、概率模型与实验

第二节 随机变量及其数字特征模型与实验

第三节 参数估计、假设检验模型与实验

第四节 回归分析模型

附录1 专科优秀数学建模论文

论文1 基于风电场评价优化模型

论文2 基于逐步回归模型的颜色与物质浓度辨识

附录2 本科优秀数学建模论文

论文1 交巡警服务平台的设置与调度

论文2 眼科病床的合理安排

论文3 2010年上海世博会影响力的定量评估

附录3 数学建模与实验综合练习题

参考文献