第一章 线性方程组与矩阵

一、知识结构

二、归纳总结

三、典型例题

四、习题详解

习题1-1 矩阵的概念及运算

习题1-2 分块矩阵

习题1-3 线性方程组与矩阵的初等变换

习题1-4 初等矩阵与矩阵的逆矩阵

测试题一

第二章 方阵的行列式

一、知识结构

二、归纳总结

三、典型例题

四、习题详解

习题2-1 行列式的定义

习题2-2 行列式的性质

习题2-3 行列式按行（列）展开

习题2-4 矩阵求逆公式与克莱姆法则

测试题二

第三章 向量空间与线性方程组解的结构

一、知识结构

二、归纳总结

三、典型例题

四、习题详解

习题3-1 向量组及其线性组合

习题3-2 向量组的线性相关性

习题3-3 向量组的秩与矩阵的秩

习题3-4 线性方程组解的结构

习题3-5 向量空间

测试题三

第四章 相似矩阵及二次型

一、知识结构

二、归纳总结

三、典型例题

四、习题详解

习题4-1 向量的内积、长度及正交性

习题4-2 方阵的特征值与特征向量

习题4-3 相似矩阵

习题4-4 实对称矩阵的相似对角化

习题4-5 二次型及其标准形

习题4-6 正定二次型与正定矩阵

测试题四

第五章 线性空间与线性变换

一、知识结构

二、归纳总结

三、典型例题

四、习题详解

习题5-1 线性空间的定义与性质

习题5-2 维数、基与坐标

习题5-3 线性变换

测试题五