1 绪论

1.1 课题背景

1.2 应变软化问题研究现状及存在的问题

1.2.1 微极理论

1.2.2 率相关理论

1.2.3 非局部理论

1.2.4 高阶理论

1.3 无网格伽辽金法在高阶理论中的应用现状

1.4 课题研究目的、研究内容及意义

2 高阶理论本构关系研究

2.1 引言

2.2 理想化的微观颗粒系统

2.3 高阶应力-应变理论的本构系数求解

2.3.1 高阶本构关系推导

2.3.2 高阶本构系数的封闭解

2.4 模型参数研究

2.5 本章小结

3 高阶应力-应变理论模型的建立

3.1 损伤本构关系

3.2 能量泛函及弱形式平衡方程

3.2.1 能量泛函方法

3.2.2 弱形式平衡方程

3.3 无网格伽辽金离散方法

3.3.1 支撑域和影响域

3.3.2 移动最小二乘形函数

3.3.3 权函数的选取

3.4 边界条件的施加

3.4.1 拉格朗日乘子法施加本质边界条件

3.4.2 罚函数法施加本质边界条件

3.5 基于MATLAB的无网格伽辽金法程序设计

3.6 本章小结

4 高阶应力-应变理论模型的应用

4.1 算例分析

4.1.1 错位带的模拟

4.1.2 剪切带的模拟

4.2 陶瓷材料断裂过程模拟

4.2.1 Ab initio原子模型构造过程

4.2.2 高阶连续体模型构造过程

4.2.3 结果与讨论

4.3 岩石静压入破碎过程模拟

4.3.1 建模的几点考虑

4.3.2 单压头压入岩石过程模拟

4.3.3 双压头压入岩石过程模拟

4.4 本章小结

5 主要结论

主要参考文献