第一章 绪论

1.1 CAGD中参数样条曲线曲面的发展历史

1.2 CAGD中带形状参数的样条曲线曲面

1.2.1 C-Bézier曲线与CB样条曲线

1.2.2 王文涛、汪国昭构造的带形状参数的样条曲线

1.2.3 邬弘毅等构造的多形状参数的均匀B样条

1.2.4 带形状参数的二次、三次均匀三角多项式样条

1.3 本书的工作

第二章 带多形状参数的均匀B样条曲线曲面

2.1 引言

2.2 多形状参数的均匀B样条基函数

2.2.1 多形状参数的均匀B样条基函数定义

2.2.2 多形状参数的均匀B样条基函数性质

2.3 多形状参数的均匀B样条曲线

2.3.1 多形状参数的均匀B样条曲线定义

2.3.2 多形状参数的均匀B样条曲线性质

2.4 形状参数对曲线的影响

2.5 多形状参数的均匀B样条曲面

2.6 多形状参数的三次均匀B样条曲线图例

2.7 本章小结

第三章 均匀CB样条曲线曲面的扩展

3.1 引言

3.2 带多形状参数均匀CB样条基

3.2.1 基函数定义

3.2.2 基函数性质

3.3 带多形状参数均匀CB样条曲线

3.3.1 曲线定义

3.3.2 曲线性质

3.4 多形状参数均匀CB样条曲线图例

3.5 多形状参数的均匀CB样条曲面

3.6 本章小结

第四章 第二类CB样条曲线

4.1 引言

4.2 第二类均匀CB样条基函数

4.2.1 第二类均匀CB样条基函数定义

4.2.2 第二类均匀CB样条基函数性质

4.3 形状参数α取值范围及基函数形状图

4.4 第二类均匀CB样条曲线与第一类均匀CB样条曲线比较

4.5 对椭圆的精确表示

4.6 本章小结

第五章 C-Bézier样条曲线曲面的扩展

5.1 引言

5.2 带多形状参数的C-Bézier基及其性质

5.2.1 带多形状参数的C-Bézier基函数定义

5.2.2 带多形状参数的C-Bézier基函数性质

5.3 带多形状参数的C-Bézier曲线

5.3.1 带多形状参数的C-Bézier曲线定义

5.3.2 带多形状参数的C-Bézier曲线性质

5.4 带多形状参数的C-Bézier曲线拼接

5.4.1 带多形状参数的二次C-Bézier曲线段拼接

5.4.2 带多形状参数的三次C-Bézier曲线段拼接

5.5 带多形状参数的C-Bézier曲面

5.6 图形实例

5.7 本章小结

第六章 形状可调的三次三角多项式样条曲线及其插值构造

6.1 引言

6.2 带多形状参数的三次均匀三角多项式曲线及其性质

6.2.1 带多形状参数的三次均匀三角多项式调配函数定义及性质

6.2.2 带多形状参数的三次均匀三角多项式曲线定义及性质

6.3 形状参数λi对曲线的影响

6.4 可整体或局部调整的C3连续插值曲线

6.5 可整体调整的C5连续插值曲线

6.6 本章小结

第七章 可整体或局部调控的C3、C4连续的插值曲线

7.1 引言

7.2 第一种C3连续的可整体或局部调控插值曲线

7.3 第二种C3连续的可作整体或局部调控插值曲线

7.3.1 调配函数定义

7.3.2 调配函数性质

7.3.3 C3连续插值曲线

7.4 C4连续的可作整体或局部调控插值曲线

7.4.1 C4连续的样条曲线

7.4.2 C4连续的插值曲线

7.5 图形实例

7.6 本章小结

第八章 广义Wang-Ball曲线

8.1 引言

8.2 Wang-Ball曲线的扩展

8.2.1 λ-WangBall基函数定义

8.2.2 λ-WangBall基函数性质

8.2.3 λ-WangBall曲线定义及性质

8.2.4 相邻的λ-WangBall曲线拼接

8.3 Bézier表达式

8.4 递归求值

8.5 升阶和降阶

8.5.1 升阶算法

8.5.2 降阶逼近算法

8.6 图形实例

8.7 本章小结

第九章 广义Said-Ball曲线

9.1 引言

9.2 预备知识

9.3 广义Said-Ball曲线及其性质

9.3.1 广义Said-Ball基函数定义

9.3.2 广义Said-Ball基函数性质

9.3.3 广义Said-Ball曲线及性质

9.4 相邻的λ-SaidBall曲线拼接

9.5 λ-SaidBall曲线递归求值算法

9.6 图形实例

9.7 本章小结

第十章 三角域上带形状参数的三角拟Bézier基

10.1 引言

10.2 三角域上的带形状参数的三角多项式基函数

10.2.1 回顾

10.2.2 三角域上的带形状参数的三角多项式基函数

10.3 三角域上的带形状参数的拟Bézier曲面

10.4 参数λ对曲面形状的影响

10.5 应用实例

10.6 本章小结

第十一章 总结和展望

11.1 全文总结

11.2 今后研究工作展望

参考文献