楔子

1.欧斐园探奇

1.1五角星为什么那样美

1.2算算、量量、猜猜、证证

1.3“黄金分割”溯源

1.4金五星的几何结构

1.5“死扣”中的五角星

1.6黄金数h中的哲理

1.7黄金比与连分数

1.8近似分数

1.9美妙的应用：0.618法

1.10预定次数的试验：分数法

1.11两点创新

1.12单峰函数与信息定理

1.13古希腊“兔子问题”

1.14“斐波那契数列”探幽

1.15斐氏数列的通项公式和若干性质

2.中国古环世界

2.1古环溯源

2.2民间一癖

2.3九连环拆装的直接方法

2.4二进制数的方法

2.5“数学”有话要说

2.6九连环拆装的数学模型（1）

2.7九连环拆装的数学模型（2）

2.8九连环拆装的数学模型（3）

2.9歧中易拆装的数学模型（1）

2.10歧中易拆装的数学模型（2）

2.11歧中易拆装的数学模型（3）

2.12歧中易拆装的数学模型（4）

2.13歧中易拆装的数学模型（5）

3.勾股文化寻踪

3.1勾股定理的历史渊源

3.2勾股定理的早期证明

3.3勾股定理的证明杂法

3.4勾股定理的逆定理

3.5勾股定理的若干推广

3.6意义上的推广

3.7勾股定理的几项“战略应用”

3.8勾股证明杂法补遗

3.9明清算家的论证

3.10系统的方法

3.11余证拾遗

4.四边折线的故事

4.1闭折线的一般性质

4.2四边闭折线的分类

4.3四边闭折线之舞

4.4凸四边形中的共生蝶形

4.5圆内接四边闭折线

4.6四颗明珠

4.7双圆四边形

4.8面积问题

4.9若干重要公式

4.10“牛顿线”赏析

4.11小等周问题

4.12补充：“俄罗斯杀手”事件

5.二次家族话古今

5.1钟情于二次之谜

5.2从二次函数谈起

5.3二次函数的初等性质（1）

5.4二次函数的初等性质（2）

5.5二次函数的初等性质（3）

5.6方程献宝（1）

5.7方程献宝（2）

5.8一元二次不等式

5.9复合二次函数的极值

5.10杂题集解

5.11二次家族的精妙之题

5.12更有趣且档次更高之题

6.数学“原理”知多少

6.1面积和体积原理

6.2解题策略原理

6.3计数与组合原理

6.4推证原理

6.5计算机应用与郭璋原理

6.6数学中应用的几个物理原理

6.7相约未来

参考文献