Chapter 1 知识回顾和简介

1.1 知识回顾

1.2 误差

1.3 避免精度损失

Exercises for Chapter 1

Words and Phrases（Ⅰ）

Chapter 2 非线性方程求解

2.1 二分法

2.2 不动点迭代

2.3 牛顿迭代

2.4 割线法

2.5 收敛速度

Exercises for Chapter 2

Words and Phrases（Ⅱ）

Chapter 3 线性方程组求解

3.1 高斯消去法

3.1.1 回代方法

3.1.2 高斯消元回代过程

3.1.3 列选主元消去法

3.1.4 三对角线性方程组的高斯消去

3.2 矩阵分解

3.3 迭代法

3.3.1 向量范数和矩阵范数

3.3.2 雅克比迭代

3.3.3 高斯－塞德尔迭代

3.3.4 迭代法的收敛性

Exercises for Chapter 3

Words and Phrases（Ⅲ）

Chapter 4 插值与多项式逼近

4.1 插值问题

4.2 拉格朗日插值

4.3 牛顿插值

4.4 埃尔米特插值

4.5 分段插值

4.6 三次样条

Exercises for Chapter 4

Words and Phrases（Ⅳ）

Chapter 5 曲线拟合

5.1 最小二乘问题

5.2 多项式拟合

5.2.1 最小二乘直线

5.2.2 最小二乘抛物线

5.2.3 多项式拟合

5.2.4 多项式的摆动

5.3 数据线性化

Exercises for Chapter 5

Words and Phrases（Ⅴ）

Chapter 6 数值积分

6.1 数值微分

6.2 数值积分的基本概念

6.3 牛顿－科特斯公式

6.4 复合求积公式

6.5 龙贝格积分

6.6 高斯－勒让德公式

Exercises for Chapter 6

Words and Phrases（Ⅵ）

Chapter 7 常微分方程求解

7.1 初值问题基本理论

7.2 欧拉法

7.3 改进的欧拉法

7.4 龙格－库塔法

Exercises for Chapter 7

Words and Phrases（Ⅶ）

参考文献

附录 一些数学表达及其读法