第1章 分数阶微积分的基本理论

1.1分数阶微积分的定义及性质

1.1.1 Grunwald-Letnikov微积分定义及性质

1.1.2 Riemman-Liouville分数阶积分的定义及性质

1.1.3 Caputo导数定义及性质

1.1.4三种分数阶导数之间的关系

1.1.5电子电路中的分数阶导数

1.2分数阶微积分的几个重要引理

1.3分数阶控制

1.4分数阶混沌的控制与同步

第2章 一类分数阶混沌系统滑模控制设计：无穷状态方法

2.1问题描述

2.2无穷状态方法

2.3分数阶滑模控制设计

2.3.1分数阶滑模面设计

2.3.2分数阶滑模控制律设计

2.3.3分数阶滑模自适应控制律设计

2.4应用实例及数值仿真

2.4.1分数阶Lorenz系统滑模控制律设计与数值仿真

2.4.2分数阶Chen系统的滑模控制律设计与仿真

2.4.3分数阶Lorenz-Stenflo系统的滑模控制律设计与仿真

2.5本章小结

第3章 一类分数阶混沌系统滑模控制设计：Mittag-Leffler稳定性方法

3.1分数阶滑模控制设计

3.1.1分数阶滑模面设计

3.1.2分数阶滑模控制律设计

3.1.3分数阶滑模自适应控制律设计

3.2数值仿真

3.2.1分数阶Lorenz系统滑模控制律设计与数值仿真

3.2.2分数阶Lorenz系统的滑模自适应控制律设计与仿真

3.2.3分数阶Lorenz-Stenflo系统的滑模控制律设计与仿真

3.3无穷维状态方法与Mittag-Leffler稳定性方法的比较

3.4本章小结

第4章 分数阶统一混沌系统的同步设计：滑模方法（Ⅰ）

4.1问题描述

4.2标称混沌系统之间的同步设计

4.3不确定混沌系统之间的同步

4.4数值仿真

4.5本章小结

第5章 分数阶统一混沌系统控制与同步：滑模方法（Ⅱ）

5.1分数阶统一混沌系统的镇定

5.2分数阶统一混沌系统的同步

5.3数值仿真

5.4本章小结

第6章 分数阶统一混沌系统控制与同步设计：主动控制方法

6.1分数阶统一混沌系统的控制

6.2分数阶统一混沌系统的同步

6.3数值模拟

6.4本章小结

第7章 分数阶严反馈系统的反步控制及同步设计

7.1问题描述

7.2基于反步法的分数阶Genesio-Tesi系统的控制设计

7.3基于反步法的分数阶Genesio-Tesi系统的同步设计

7.4数值模拟

7.5本章小结

第8章 分数阶伴随型系统的滑模控制设计

8.1问题描述

8.2控制律设计

8.3分数阶G-T系统与Arneodo系统的同步设计

8.4数值模拟

8.5本章小结

参考文献