第1章 概率论知识

1.1随机事件与概率

1.2随机变量及其分布函数

1.3数字特征与特征函数

1.4极限定理

1.5统计漫谈：垂直密度表示

习题1

参考文献

第2章 统计学的基本概念

2.1基本概念

2.1.1总体、样本

2.1.2统计量

2.2抽样分布

2.2.1统计三大分布

2.2.2抽样分布定理

2.2.3顺序统计量的分布

2.3统计漫谈：正态分布与统计应用

2.3.1正态分布与中心极限定理

2.3.2 Brown运动与Donsker不变原理

2.3.3小样本统计与大样本统计

2.3.4结论

习题2

参考文献

第3章 参数估计

3.1参数的点估计

3.1.1矩估计与极大似然估计

3.1.2贝叶斯估计

3.2点估计的评选标准

3.3 Cramer-Rao不等式

3.4区间估计

3.4.1正态总体参数的置信区间

3.4.2一般总体下总体参数的置信区间

3.5系统可靠性指标的贝叶斯估计

3.6统计漫谈：贝叶斯统计的发展

习题3

参考文献

第4章 假设检验

4.1基本概念

4.2正态总体参数的假设检验

4.2.1单个正态总体未知参数的假设检验

4.2.2两个正态总体未知参数的假设检验

4.3一般总体下参数的假设检验

4.4功效函数与N-P引理

4.5拟合优度检验

4.6独立性检验与齐一性检验

4.7统计漫谈：经典统计学的创立

习题4

参考文献

第5章 回归分析

5.1多元线性回归模型

5.2最小二乘估计

5.3显著性检验

5.4预测问题

5.5 Logistic回归模型

5.6经验Logistic回归模型

5.7单因子方差分析

5.8双因子方差分析

5.9统计漫谈：统计推断与科学发现

5.9.1遗传学规律的统计探索

5.9.2统计推断的实践需求

习题5

参考文献

第6章 主成分分析与因子分析

6.1主成分分析

6.1.1总体主成分

6.1.2样本主成分

6.1.3主成分的几何意义

6.2因子分析

6.2.1因子模型

6.2.2因子模型的参数估计

6.2.3因子旋转与因子得分

6.3椭球对称分布

习题6

参考文献

第7章 蒙特卡罗方法

7.1随机数的生成

7.2积分的概率计算方法

7.3蒙特卡罗推断

7.3.1 Bootstrap方法

7.3.2蒙特卡罗模拟

习题7

参考文献

附表

附表1 标准正态分布表

附表2 t分布表

附表3 X2分布表

附表4 F分布表