第一章 随机事件与概率

第一节 随机事件及其运算

一、随机试验

二、样本空间

三、随机事件

四、随机事件间的关系与运算

习题1-1

第二节 概率的定义及其性质

习题1-2

第三节 等可能概型

一、古典概型

二、几何概型

习题1-3

第四节 条件概率与事件的相互独立性

一、条件概率

二、事件的相互独立性

习题1-4

第五节 全概率公式与贝叶斯公式

习题1-5

本章小结

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测试题一

第二章 随机变量及其分布

第一节 随机变量及其分布

一、随机变量的定义

二、随机变量的分布函数

三、离散型随机变量及其分布律

四、连续型随机变量及其密度函数

习题2-1

第二节 常用的离散型随机变量

一、二项分布

二、泊松分布

三、超几何分布

四、几何分布与负二项分布

习题2-2

第三节 常用的连续型随机变量

一、均匀分布

二、指数分布

三、正态分布

习题2-3

第四节 随机变量函数的分布

一、离散型随机变量函数的分布

二、连续型随机变量函数的分布

习题2-4

本章小结

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测试题二

第三章 多维随机变量及其分布

第一节 多维随机变量及其联合分布

一、多维随机变量

二、联合分布函数

三、二维离散型随机变量及其联合分布律

四、二维连续型随机变量及其联合密度函数

习题3-1

第二节 常用的多维随机变量

一、二维均匀分布

二、二维正态分布N（μ1，μ2，σ 2 1，σ 2 2，ρ）

习题3-2

第三节 边缘分布

一、边缘分布函数

二、二维离散型随机变量的边缘分布律

三、二维连续型随机变量的边缘密度函数

四、随机变量的相互独立性

习题3-3

第四节 条件分布

一、二维离散型随机变量的条件分布律

二、二维连续型随机变量的条件密度函数

习题3-4

第五节 二维随机变量函数的分布

一、二维离散型随机变量函数的分布

二、二维连续型随机变量函数的分布

三、最大值和最小值的分布

习题3-5

本章小结

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测试题三

第四章 随机变量的数字特征

第一节 数学期望

一、数学期望的定义

二、随机变量函数的数学期望

三、数学期望的性质

习题4-1

第二节 方差和标准差

一、方差和标准差的定义

二、方差的性质

习题4-2

第三节 协方差和相关系数

一、协方差

二、相关系数

习题4-3

第四节 其他数字特征

一、k阶矩

二、变异系数

三、分位数和中位数

习题4-4

本章小结

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测试题四

第五章 大数定律及中心极限定理

第一节 大数定律

一、切比雪夫（Chebyshev）不等式

二、依概率收敛

三、大数定律

习题5-1

第二节 中心极限定理

习题5-2

本章小结

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测试题五

第六章 统计量和抽样分布

第一节 总体与样本

一、总体

二、样本

习题6-1

第二节 统计量

一、样本均值和样本方差

二、次序统计量

习题6-2

第三节 三大分布

一、x2分布

二、t分布

三、F分布

习题6-3

第四节 正态总体的抽样分布

习题6-4

本章小结

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测试题六

第七章 参数估计

第一节 点估计

一、矩估计

二、极大似然估计

习题7-1

第二节 点估计的优良性评判标准

一、无偏性

二、有效性

三、相合性

习题7-2

第三节 区间估计

第四节 单正态总体下未知参数的置信区间

一、均值的置信区间

二、方差的置信区间

习题7-4

第五节 两个正态总体下未知参数的置信区间

一、均值差的置信区间

二、方差比的置信区间

习题7-5

本章小结

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测试题七

第八章 假设检验

第一节 检验的基本原理

一、建立假设

二、给出拒绝域的形式

三、确定显著性水平

四、建立检验统计量，给出拒绝域

五、p值和p值检验法

习题8-1

第二节 正态总体参数的假设检验

一、单正态总体均值的假设检验

二、单正态总体方差的假设检验

三、两个正态总体均值差的假设检验

四、两个正态总体方差比的假设检验

习题8-2

第三节 拟合优度检验

习题8-3

本章小结

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测试题八

附录1 常用分布的分布及数字特征

附录2 二维离散型随机变量和连续型随机变量相关定义的对照

附录3 标准正态分布函数值表

附录4 标准正态分布分位数表

附录5 卡方分位数表

附录6 t分布分位数表

附录7 F分布分位数表

部分习题参考答案