第1章 预备知识

1.1 范畴

1.2 偏序集

1.3 格与Frame

第2章 Quantale

2.1 Quantale的基本概念

2.2 关于Quantale的例子

2.3 Quantale同态

2.4 凝聚式Quantale

2.5 Quantale的关系表示

2.5.1 左（右）蕴涵映射

2.5.2 左（右）变换

2.5.3 关系Quantale

第3章 Quantale的商结构与子结构

3.1 Quantale上的核映射

3.1.1 核映射

3.1.2 关于核映射的例子

3.1.3 Quantale同余

3.2 Quantale商

3.2.1 可换Quantale商

3.2.2 右侧Quantale商

3.2.3 幂等Quantale商

3.2.4 局部Quantale商

3.3 单纯Quantale

3.4 子Quantale

3.5 Quantale上的余核映射

3.5.1 余核映射

3.5.2 理想余核

3.5.3 局部余核映射

3.6 平凡Quantale

3.7 理想与同余的关系

第4章 Quantale核映射与余核映射的关系

4.1 单位Quantale Q[e]

4.2 Quantale核映射与余核映射的扩张

4.3 预对偶Quantale

4.4 核映射与余核映射的关系

第5章 右侧幂等Q uantale

5.1 右侧幂等Quantale的基本性质

5.1.1 右侧幂等Quantale上元素的性质

5.1.2 右侧幂等Quantale上的核映射

5.1.3 右侧幂等Quantale上的理想余核

5.2 空间式Quantale

5.3 右侧幂等Quantale的表示

5.3.1 右侧幂等Quantale的拓扑表示

5.3.2 右侧幂等Quantale的量子空间表示

第6章 下集Quantale

6.1 下集Quantale的性质

6.2 超预凝聚式Quantale

6.3 下集Quantale之间的同态

6.4 序半群范畴OSGrp

第7章 Z-Quantale

7.1 Z-Quantale的概念

7.2 稳定的Z-连续序半群

7.3 凝聚式Z-Quantale

7.4 Z-Quantale范畴中的E-投射对象

第8章 序半群的Quantale完备化

8.1 Quantale上的等同关系

8.2 序半群上的闭包算子

8.3 序半群的Quantale完备化

8.4 Quantale完备化的应用

8.4.1 序半群的嵌入

8.4.2 商序半群

8.4.3 序半群上的等同关系

第9章 Q-模糊集

9.1 Q-模糊集及其性质

9.2 序半群上的Q-模糊集

9.3 素Q-模糊理想和完全素Q-模糊理想

第10章 Quantale代数

10.1 Quantale模

10.1.1 Quantale模及其性质

10.1.2 单位Q-模

10.2 模糊完备格

10.3 Quantale代数

10.3.1 Q-代数及其基本性质

10.3.2 自由单位Q-代数

10.3.3 自由Q-代数

10.4 Q-代数的表示定理

10.4.1 Q-代数的序半群表示

10.4.2 Q-代数的模表示

10.4.3 Q-代数的关系表示

10.5 幂集Q-代数

10.5.1 序半群上的幂集Q-代数

10.5.2 幂集Q-代数同态

10.6 一种新的序半群范畴OSGRP

10.7 模糊Quantale

10.8 关于Quantale代数和模糊Quantale的进一步研究

参考文献

索引