第7章 一元和n元多项式环

7.1 一元多项式环

7.2 整除关系，带余除法

7.3 最大公因式

7.4 不可约多项式，唯一因式分解定理

7.5 重因式

7.6 一元多项式的根，复数域上的不可约多项式

7.7 实数域上的不可约多项式，实系数多项式的实根

7.8 有理数域上的不可约多项式

7.9 n元多项式环

7.10 n元对称多项式

7.11 结式

7.12 域与域上的一元多项式环

补充题七

第8章 线性空间

8.1 域F上线性空间的基与维数

8.2 子空间及其交与和，子空间的直和

8.3 域F上线性空间的同构

8.4 商空间

补充题八

第9章 线性映射

9.1 线性映射及其运算

9.2 线性映射的核与象

9.3 线性映射和线性变换的矩阵表示

9.4 线性变换的特征值和特征向量，线性变换可对角化的条件

9.5 线性变换的不变子空间，Hamilton-Cayley定理

9.6 线性变换和矩阵的最小多项式

9.7 幂零变换的Jordan标准形

9.8 线性变换的Jordan标准形

9.9 线性变换的有理标准形

9.10 线性函数与对偶空间

补充题九

第10章 具有度量的线性空间

10.1 双线性函数

10.2 欧几里得空间

10.3 正交补，正交投影

10.4 正交变换与对称变换

10.5 酉空间，酉变换，Hermite变换，正规变换

10.6 正交空间与辛空间

10.7 正交群，酉群，辛群

补充题十

应用天地：酉空间在量子力学中的应用

第11章 多重线性代数

11.1 多重线性映射

11.2 线性空间的张量积

11.3 张量代数

11.4 外代数

应用天地：张量积在量子隐形传态中的应用

习题答案与提示

第7章 一元和n元多项式环

第8章 线性空间

第9章 线性映射

第10章 具有度量的线性空间

参考文献