第1章 函数

1.1 集合——微积分的基础，数学大厦的基石

1.2 函数——微积分的研究对象，变量依赖关系的数学模型

1.3 初等函数

1.4 常用经济函数

复习题1

自测题1

一些常用初等代数公式及结论

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第2章 极限

2.1 数列极限的定义和性质

2.2 数列极限运算法则数列极限存在准则

2.3 函数极限——微积分研究问题所使用的工具，变量无限变化的数学模型

2.4 函数极限的性质和运算

2.5 两个重要极限

2.6 无穷小的比较

复习题2

自测题2

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第3章 连续函数

3.1 连续函数——具有特殊极限的函数类，变量连续变化的数学模型

3.2 连续函数的运算与初等函数连续性

3.3 闭区间上连续函数的性质

复习题3

自测题3

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第4章 导数与微分

4.1 导数的概念

4.2 求导法则与导数公式

4.3 高阶导数

4.4 隐函数与由参数方程所确定的函数的导数

4.5 微分及其运算

复习题4

自测题4

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第5章 微分中值定理与导数的应用

5.1 微分中值定理——导数的性质及应用

5.2 洛必达法则

5.3 泰勒公式

5.4 函数的单调性与极值

5.5 最大值与最小值

5.6 函数的凸性、曲线的拐点

5.7 渐近线、函数图形的描绘

5.8 导数与微分在经济中的简单应用

5.9 曲率

复习题5

自测题5

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第6章 不定积分

6.1 不定积分——微分法则的逆运算

6.2 不定积分的换元积分法

6.3 分部积分法

6.4 有理函数的积分

复习题6

自测题6

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第7章 定积分

7.1 定积分——求总量的数学模型

7.2 定积分的性质

7.3 微积分基本公式

7.4 换元法积分法和分部积分法

7.5 反常积分

7.6 定积分的应用——建立求总量模型的简便方法——微元法

7.7 定积分在几何上的应用

7.8 定积分在物理学上的应用

7.9 定积分在经济分析中的应用

复习题7

自测题7

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参考文献

部分习题参考答案与提示

附录 少数民族预科数学会考试题

2015年少数民族预科文科数学会考试题

2016年少数民族预科文科数学会考试题

2015年少数民族预科理科数学会考试题

2016年少数民族预科理科数学会考试题