第一章 随机事件的概率

Ⅰ 教学基本要求

Ⅱ 典型方法与范例

一、随机事件及其运算

二、基本概率问题（利用概率的运算性质求概率）

三、古典概率的计算

四、几何概率的计算

五、条件概率与乘法公式

六、全概率公式与贝叶斯公式

七、独立性及其应用

八、利用概率模型证明恒等式

Ⅲ 习题选解

习题1-1随机事件

习题1-2随机事件的概率

习题1-3条件概率

习题1-4独立性

第一章 总习题

Ⅳ 补充习题

第二章 一维随机变量及其分布

Ⅰ 教学基本要求

Ⅱ 典型方法与范例

一、离散型随机变量的概率分布及有关概率的计算

二、连续型随机变量的概率分布及有关概率的计算

三、常见分布的运用

四、随机变量函数的概率分布

Ⅲ 习题选解

习题2-1随机变量

习题2-2离散型随机变量

习题2-3随机变量的分布函数

习题2-4连续型随机变量及其概率密度

习题2-5随机变量的函数的分布

第二章 总习题

Ⅳ 补充习题

第三章 多维随机变量及其分布

Ⅰ 教学基本要求

Ⅱ 典型方法与范例

一、二维随机变量的联合分布、二维离散型随机变量的分布律

二、二维连续型随机变量及其概率密度

三、边缘分布

四、条件分布

五、随机变量的独立性

六、两个随机变量的函数的分布

七、综合举例

Ⅲ 习题选解

习题3-1二维随机变量

习题3-2边缘分布

习题3-3条件分布

习题3-4随机变量的独立性

习题3-5两个随机变量的函数的分布

第三章 总习题

Ⅳ 补充习题

第四章 随机变量的数字特征

Ⅰ 教学基本要求

Ⅱ 典型方法与范例

一、数学期望的计算

二、数学期望的应用

三、方差的计算

四、切比雪夫不等式及应用

五、协方差与相关系数

六、矩和协方差矩阵

Ⅲ 习题选解

习题4-1数学期望

习题4-2方差

习题4-3协方差与相关系数

习题4-4，5矩协方差矩阵二维正态分布

第四章 总习题

Ⅳ 补充习题

第五章 大数定律和中心极限定理

Ⅰ 教学基本要求

Ⅱ 典型方法与范例

一、随机变量序列｛Yn｝依概率收敛的判定与证明

二、验证随机变量序列｛Yn｝服从大数定律、大数定律的应用

三、中心极限定理的应用

Ⅲ 习题选解

习题5-1，2大数定律、中心极限定理

Ⅳ 补充习题

第六章 样本及抽样分布

Ⅰ 教学基本要求

Ⅱ 典型方法与范例

一、统计量的基本概念及其分布

二、与正态总体有关的抽样分布及其应用

三、有关抽样概率的计算

Ⅲ 习题选解

习题6-1总体与样本

习题6-2样本分布函数直方图

习题6-3样本函数与统计量

习题6-4抽样分布

第六章 总习题

Ⅳ 补充习题

第七章 参数估计

Ⅰ 教学基本要求

Ⅱ 典型方法与范例

一、点估计

二、估计量的评选标准

三、一个正态总体均值和方差的区间估计

四、两个正态总体均值差和方差比的区间估计

五、单侧置信区间

Ⅲ 习题选解

习题7-1点估计

习题7-2估计量的评选标准

习题7-3，4区间估计、正态总体参数的区间估计

习题7-5非正态总体参数的区间估计举例

习题7-6单侧置信区间

第七章 总习题

Ⅳ补充习题

第八章 假设检验

Ⅰ 教学基本要求

Ⅱ 典型方法与范例

一、正态总体均值的检验

二、正态总体方差的检验

三、非正态总体参数的检验

四、非参数检验

五、两类错误的控制及错误率计算

Ⅲ 习题选解

习题8-1假设检验问题

习题8-2正态总体均值的假设检验

习题8-3正态总体方差的检验

习题8-4大样本检验法

习题8-5 p值检验法

习题8-6假设检验的两类错误

习题8-7非参数假设检验

第八章 总习题

Ⅳ补充习题

第九章 线性回归分析与方差分析

Ⅰ 教学基本要求

Ⅱ 典型方法与范例

一、一元线性回归方程的参数估计、回归方程线性显著性检验、预测

二、二元回归方程的参数估计、回归方程线性显著性检验

三、非线性回归方程的线性化

四、方差分析

Ⅲ 习题选解

习题9-1，2，3一元线性回归分析、可线性化的非线性回归、多元线性回归简介

习题9-4方差分析

第九章 总习题

Ⅳ补充习题

补充习题参考答案