第1部分 内容要点、例题、习题

第1章 一元函数的极限与连续

1.1 极限

1.1.1 内容要点

1.1.2 例题选讲

1.1.3 习题汇编

1.2 一元函数的连续性

1.2.1 内容要点

1.2.2 例题选讲

1.2.3 习题汇编

第2章 一元函数微分学

2.1 导数与微分

2.1.1 内容要点

2.1.2 例题选讲

2.1.3 习题汇编

2.2 微分中值定理与导数的应用

2.2.1 内容要点

2.2.2 例题选讲

2.2.3 习题汇编

2.3 一元微分学综合题

第3章 不定积分与定积分

3.1 不定积分

3.1.1 内容要点

3.1.2 例题选讲

3.1.3 习题汇编

3.2 定积分

3.2.1 内容要点

3.2.2 例题选讲

3.2.3 习题汇编

3.3 定积分综合题

第4章 多元函数微分学

4.1 函数与图形

4.1.1 内容要点

4.1.2 例题选讲

4.1.3 习题汇编

4.2 多元函数的极限、连续与微分

4.2.1 内容要点

4.2.2 例题选讲

4.2.3 习题汇编

4.3 多元函数微分学的应用

4.3.1 内容要点

4.3.2 例题选讲

4.3.3 习题汇编

第5章 多元函数积分学

5.1 重积分

5.1.1 内容要点

5.1.2 例题选讲

5.1.3 习题汇编

5.2 曲线积分与曲面积分

5.2.1 内容要点

5.2.2 例题选讲

5.2.3 习题汇编

5.3 多元函数积分学的应用

5.3.1 内容要点

5.3.2 例题选讲

5.3.3 习题汇编

第6章 无穷级数

6.1 数项级数

6.1.1 内容要点

6.1.2 例题选讲

6.1.3 习题汇编

6.2 函数项级数

6.2.1 内容要点

6.2.2 例题选讲

6.2.3 习题汇编

第7章 微分方程

7.1 初等积分法与线性方程

7.1.1 内容要点

7.1.2 例题选讲

7.1.3 习题汇编

7.2 微分方程的应用

第2部分 习题解答

第1章 一元函数的极限与连续

1.1 极限

1.2 一元函数的连续性

第2章 一元函数微分学

2.1 导数与微分

2.2 微分中值定理与导数的应用

2.3 一元微分学综合题

第3章 不定积分与定积分

3.1 不定积分

3.2 定积分

3.3 定积分综合题

第4章 多元函数微分学

4.1 函数与图形

4.2 多元函数的极限、连续与微分

4.3 多元函数微分学的应用

第5章 多元函数积分学

5.1 重积分

5.2 曲线积分与曲面积分

5.3 多元函数积分学的应用

第6章 无穷级数

6.1 数项级数

6.2 函数项级数

第7章 微分方程

7.1 初等积分法与线性方程

7.2 微分方程的应用

附录A 北京市大学生数学竞赛简介

附录B （第20～26届）北京市大学生数学竞赛（经济管理类）赛题及答案与提示

第20届北京市大学生数学竞赛赛题（经济管理类，2009年）

第21届北京市大学生数学竞赛赛题（经济管理类，2010年）

第22届北京市大学生数学竞赛赛题（经济管理类，2011年）

第23届北京市大学生数学竞赛赛题（经济管理类，2012年）

第24届北京市大学生数学竞赛赛题（经济管理类，2013年）

第25届北京市大学生数学竞赛赛题（经济管理类，2014年）

第26届北京市大学生数学竞赛赛题（经济管理类，2015年）

答案与提示

附录C 中国大学生数学竞赛大纲（非数学类）

附录D 全国大学生数学竞赛预赛赛题及答案与提示

首届全国大学生数学竞赛预赛赛题（非数学类，2009年）

第2届全国大学生数学竞赛预赛赛题（非数学类，2010年）

第3届全国大学生数学竞赛预赛赛题（非数学类，2011年）

第4届全国大学生数学竞赛预赛赛题（非数学类，2012年）

第5届全国大学生数学竞赛预赛赛题（非数学类，2013年）

第6届全国大学生数学竞赛预赛赛题（非数学类，2014年）

第7届全国大学生数学竞赛预赛赛题（非数学类，2015年）

答案与提示

附录E 全国大学生数学竞赛决赛赛题及答案与提示

首届全国大学生数学竞赛决赛赛题（非数学类，2010年）

第2届全国大学生数学竞赛决赛赛题（非数学类，2011年）

第3届全国大学生数学竞赛决赛赛题（非数学类，2012年）

第4届全国大学生数学竞赛决赛赛题（非数学类，2013年）

第5届全国大学生数学竞赛决赛赛题（非数学类，2014年）

第6届全国大学生数学竞赛决赛赛题（非数学类，2015年）

答案与提示

附录F 常用公式与记号

参考文献