第一章 追寻线索

例题

选择哪种图或表

呈交解答

解题过程

树形图

乘法原理

简化

本章回顾

习题

第二章 运用逻辑解题

例题

命题

变量和联结词

否定

“并且”——逻辑与

“或者”—逻辑或

条件和等价

推出结论

复合命题

逻辑蕴涵和逻辑等价

论证和有效性

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习题

第三章 从字词到方程：代数趣题

例题

引入变量

本章回顾

习题

第四章 运用整数解题：一些数论话题

例题

丢番图方程

整除性

素数

素数的无限性

埃拉托斯特尼筛法

更多素数话题

一次丢番图方程

带余数的除法

同余

去九法

求解一次同余式

求解一次丢番图方程

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习题

第五章 更多整数话题：进制和密码算术

例题

位置计数法

更换进制基数

其他进制中的加法和乘法

密码算术

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习题

第六章 运用网络解题：图论简介

例题

图

欧拉路径和回路

奇结点和偶结点

多于两个奇结点的图

有向图

哈密顿图

骑士巡逻

其他应用

图和地图的着色

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习题

第七章 二人策略游戏

例题

无运气决策

完全信息游戏

有穷性

必胜策略的存在性

局面：游戏的状态

游戏的状态图

如何找到必胜策略？

通过从后向前推找到必胜策略

通过简化游戏找到必胜策略

通过正面出击找到必胜策略

总共需要考虑多少种情况？

对称性作为限制因素

似曾相识的局面

尼姆游戏

配对策略

游戏的变化形式

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习题

第八章 单人游戏和谜题

例题

婆罗门塔

分割问题

多联骨牌

索马立方

独立钻石棋

十五谜题

奇排列和偶排列

着色和十五谜题：另一种解答

着色立方体

着色立方体：另一种解答

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习题

第九章 大杂烩

附录A 一些代数基础技巧

附录B 数学归纳法

附录C 概率论

例题

什么是概率？

发生比率

等可能结果

计数：可加性

乘法原理

排列

组合

二项式定理

独立概率和条件概率

重复试验

期望

娱乐价值和潜在收益

本章回顾

习题

参考文献

提示和解答

部分问题答案