第1章 导引

1.1 回归与建模

1.2 数据收集

1.3 回归的用途

1.4 计算机的角色

第2章 简单线性回归

2.1 简单线性回归模型

2.2 回归参数的最小二乘估计

2.2.1 β0与β1的估计

2.2.2 最小二乘估计量的性质与回归模型拟合

2.2.3 σ2的估计

2.2.4 简单线性回归模型的另一种形式

2.3 斜率与截距的假设检验

2.3.1 使用t检验

2.3.2 回归显著性检验

2.3.3 方差分析

2.4 简单线性回归的区间估计

2.4.1 β0、β1与σ2的置信区间

2.4.2 响应变量均值的区间估计

2.5 新观测值的预测

2.6 决定系数

2.7 回归在服务业中的应用

2.8 使用SAS和R做回归分析

2.9 对回归用途的若干思考

2.10 过原点回归

2.11 极大似然估计

2.12 回归变量x为随机变量的情形

2.12.1 x与y的联合分布

2.12.2 x与y的正态联合分布：相关模型

习题

第3章 多元线性回归

3.1 多元回归模型

3.2 模型参数的估计

3.2.1 回归系数的最小二乘估计

3.2.2 最小二乘法的几何解释

3.2.3 最小二乘估计量的性质

3.2.4 σ2的估计

3.2.5 多元回归中散点图的不适用性

3.2.6 极大似然估计

3.3 多元回归中的假设检验

3.3.1 回归显著性检验

3.3.2 单个回归系数的检验与回归系数子集的检验

3.3.3 X中列为正交列的特例

3.3.4 一般线性假设的检验

3.4 多元回归中的置信区间

3.4.1 回归系数的置信区间

3.4.2 响应变量均值的置信区间估计

3.4.3 回归系数的联合置信区间

3.5 新观测值的预测

3.6 病人满意度数据的多元回归模型

3.7 对基本多元线性回归使用SAS与R

3.8 多元回归中所隐含的外推法

3.9 标准化回归系数

3.10 多重共线性

3.11 回归系数为什么有错误的正负号

习题

第4章 模型适用性检验

4.1 导引

4.2 残差分析

4.2.1 残差的定义

4.2.2 残差尺度化方法

4.2.3 残差图

4.2.4 偏回归图与偏残差图

4.2.5 使用Minitab、SAS与R做残差分析

4.2.6 残差的其他作图与分析方法

4.3 PRESS统计量

4.4 离群点的探测与处理

4.5 回归模型的失拟

4.5.1 失拟的正规检验

4.5.2 通过近邻点估计纯误差

习题

第5章 修正模型不适用性的变换与加权

5.1 导引

5.2 方差稳定化变换

5.3 模型线性化变换

5.4 选择变换的分析方法

5.4.1 对y进行变换：博克斯-考克斯方法

5.4.2 对回归变量进行变换

5.5 广义最小二乘与加权最小二乘

5.5.1 广义最小二乘

5.5.2 加权最小二乘

5.5.3 若干实用问题

5.6 带有随机效应的回归模型

5.6.1 子抽样

5.6.2 含有单一随机效应的回归模型的一般情形

5.6.3 混合模型在回归中的重要性

习题

第6章 杠杆与强影响的诊断

6.1 探测强影响观测值的重要性

6.2 杠杆

6.3 强影响的度量：库克D距离

6.4 强影响的度量：DFFITS与DFBETAS

6.5 模型性能的度量

6.6 探测强影响观测值的群体

6.7 强影响观测值的处理

习题

第7章 多项式回归模型

7.1 导引

7.2 单变量的多项式模型

7.2.1 基本原理

7.2.2 分段多项式拟合（样条）

7.2.3 多项式与三角式

7.3 非参数回归

7.3.1 核回归

7.3.2 局部加权回归

7.3.3 最后的警告

7.4 两个或更多变量的多项式模型

7.5 正交多项式

习题

第8章 指示变量

8.1 指示变量的一般概念

8.2 关于指示变量用途的评注

8.2.1 指示变量与指定代码回归

8.2.2 用指示变量代替定量回归变量

8.3 方差分析的回归方法

习题

第9章 多重共线性

9.1 导引

9.2 多重共线性的来源

9.3 多重共线性的影响

9.4 多重共线性的诊断

9.4.1 考察协方差矩阵

9.4.2 方差膨胀因子

9.4.3 X′X的特征系统分析

9.4.4 其他诊断量

9.4.5 生成多重共线性诊断量的SAS代码与R代码

9.5 处理多重共线性的方法

9.5.1 收集额外数据

9.5.2 模型重设

9.5.3 岭回归

9.5.4 主成分回归

9.5.5 有偏估计量的比较与评估

9.6 使用SAS做岭回归与主成分回归

习题

第10章 变量选择与模型构建

10.1 导引

10.1.1 模型构建问题

10.1.2 模型误设的后果

10.1.3 评估子集回归模型的准则

10.2 变量选择的计算方法

10.2.1 所有可能的回归

10.2.2 逐步回归方法

10.3 变量选择与模型构建的策略

10.4 案例研究：使用SAS研究Gorman和Toman沥青数据

习题

第11章 回归模型的验证

11.1 导引

11.2 模型验证的方法

11.2.1 模型系数与预测值的分析

11.2.2 收集新数据——确认性试验

11.2.3 数据分割

11.3 来自试验设计的数据

习题

第12章 非线性回归导引

12.1 线性回归模型与非线性回归模型

12.1.1 线性回归模型

12.1.2 非线性回归模型

12.2 非线性模型的起源

12.3 非线性最小二乘

12.4 将非线性模型变换为线性模型

12.5 非线性系统中的参数估计

12.5.1 线性化

12.5.2 参数估计的其他方法

12.5.3 初始值

12.6 非线性回归中的统计推断

12.7 非线性模型的实例

12.8 使用SAS与R

习题

第13章 广义线性模型

13.1 导引

13.2 逻辑斯蒂回归模型

13.2.1 有二值响应变量的模型

13.2.2 逻辑斯蒂回归模型中的参数估计

13.2.3 解释逻辑斯蒂回归模型中的参数

13.2.4 模型参数的统计推断

13.2.5 逻辑斯蒂回归中的诊断检验

13.2.6 二值响应数据的其他模型

13.2.7 分类回归变量的结果多于两个

13.3 泊松回归

13.4 广义线性模型

13.4.1 连接函数与线性预测项

13.4.2 GLM的参数估计与推断

13.4.3 使用GLM进行预测与估计

13.4.4 GLM中的残差分析

13.4.5 使用R做GLM分析

13.4.6 超散布性

习题

第14章 时间序列数据的回归分析

14.1 时间序列数据的回归模型导引

14.2 自相关的探测：杜宾-沃森检验

14.3 时间序列回归模型中的参数估计

习题

第15章 使用回归分析时的其他论题

15.1 稳健回归

15.1.1 为什么需要稳健回归

15.1.2 M-估计量

15.1.3 稳健估计量的性质

15.2 测量误差对回归的影响

15.2.1 简单线性回归

15.2.2 博克森模型

15.3 逆估计——校准问题

15.4 回归自助法

15.4.1 回归中的自助抽样

15.4.2 自助置信区间

15.5 分类回归树（CART）

15.6 神经网络

15.7 回归试验设计

习题

附录A 统计用表

附录B 习题数据集

附录C 统计方法的补充内容

附录D SAS导论

附录E R导论并用R做线性回归

参考文献

索引