一 数学创造是什么

1.1 令人神往的字眼

1.2 数学创造的步幅在加大

1.3 数学创造的方方面面

1.4 发现还是发明

1.5 数学创造的天地有多宽

1.6 数学是什么

二 数学创造的智力因素

2.1 创造从发现问题开始——创造的智力因素之一：观察力

2.2 创造的原材料储备——创造的智力因素之二：记忆力

2.3 通向创造的必经之路——创造的智力因素之三：思维力

2.4 让思维插上翅膀——创造的智力因素之四：想象力

2.5 数学创造的基本能力之一：运算能力

2.6 不要低估了你的智力

2.7 数学是中国人擅长的学科

三 数学创造的非智力因素

3.1 数学家怎样看待自己的成就

3.2 不畏惧错误

3.3 语不惊人死不休

3.4 数学创造需要勇气

3.5 也需要兴趣、需要情感吗

3.6 毅力和意志太重要了

3.7 保持和培育你的好奇心

3.8 社会心理因素与数学创造

3.9 科学合作与友谊

四 数学创造动机与应用

4.1 数学创造的不同动机

4.2 未曾预料到应用有如此之广

4.3 并非出于应用动机的数学创造

4.4 数学创造的超前性问题

4.5 数学创造的美学动机

4.6 应用毕竟是数学创造的主要推动力

五 数学为其他学科领域的创造提供什么

5.1 狄拉克在量子力学上的创造与数学

5.2 爱因斯坦在相对论上的创造与数学

5.3 麦克斯韦的电磁波与数学

5.4 薛定谔的波动力学与数学

5.5 牛顿的伟大成就与数学

5.6 DNA与数学

六 数学创造与直觉

6.1 科学直觉指的是什么

6.2 数学直觉数例

6.3 数学家论直觉

6.4 直觉的产生

6.5 直觉与逻辑的互补

七 数学创造的方法论问题

7.1 善于自学

7.2 善于推理

7.3 善于猜想

7.4 善于退步

7.5 善于拐弯

7.6 善于提炼模型

7.7 善于抽象

7.8 谚语的启迪

八 数学教学与创造

8.1 数学教育的特殊意义

8.2 数学教育面临的问题

8.3 发现式教学

8.4 数学教学与教师

8.5 数学是年轻人的科学

人名中外文对照表