第1章 效用理论和保险

1.1 引言

1.2 期望效用模型

1.3 效用函数族

1.4 止损再保险

1.5 习题

第2章 个体风险模型

2.1 引言

2.2 混合分布与风险

2.3 卷积

2.4 变换

2.5 近似

2.6 应用：最优再保险

2.7 习题

第3章 聚合风险模型

3.1 引言

3.2 复合分布

3.3 赔付次数的分布

3.4 复合泊松分布的性质

3.5 Panjer递推

3.6 复合分布和快速傅里叶变换

3.7 复合分布的近似

3.8 个体和聚合风险模型

3.9 损失分布：性质、估计和抽样

3.10 止损再保险和近似

3.11 习题

第4章 破产理论

4.1 引言

4.2 经典破产过程

4.3 关于破产概率的一些简单结果

4.4 破产概率和破产时的资本金

4.5 离散时间模型

4.6 再保险和破产概率

4.7 Beekman卷积公式

4.8 破产概率的解析表达式

4.9 破产概率的近似

4.10 习题

第5章 保费原则和风险度量

5.1 引言

5.2 利用上下法计算保费

5.3 各种保费原则及其性质

5.4 保费原则的特性描述

5.5 通过共保降低保费

5.6 VaR和相关的风险度量

5.7 习题

第6章 奖惩系统

6.1 引言

6.2 一个通用的奖惩系统

6.3 马尔可夫分析

6.4 求稳态保费和Loimaranta效率

6.5 习题

第7章 风险排序

7.1 引言

7.2 较大风险

7.3 更危险的风险

7.4 应用

7.5 不完全信息

7.6 同单调随机变量

7.7 相依风险和的随机界

7.8 相依性更强的联合分布；copula函数

7.9 习题

第8章 信度理论

8.1 引言

8.2 平衡Bühlmann模型

8.3 更一般的信度模型

8.4 Bühlmann-Straub模型

8.5 机动车辆保险赔付次数的负二项模型

8.6 习题

第9章 广义线性模型

9.1 引言

9.2 广义线性模型

9.3 若干传统的估计过程与广义线性模型

9.4 偏差与尺度偏差

9.5 案例Ⅰ：一个简单的机动车辆保险单组合分析

9.6 案例Ⅱ：奖惩系统的广义线性模型分析

9.7 习题

第10章 IBNR技术

10.1 引言

10.2 两种基于已付赔款的IBNR方法

10.3 一个包含不同IBNR方法的广义线性模型

10.4 若干IBNR方法说明

10.5 利用R解决IBNR 问题

10.6 IBNR估计的变异

10.7 已知风险暴露的IBNR 问题

10.8 习题

第11章 关于广义线性模型的进一步讨论

11.1 引言

11.2 线性模型与广义线性模型

11.3 指数散布族

11.4 拟合准则

11.5 典则联结函数

11.6 Nelder和 Wedderburn的 IRLS算法

11.7 Tweedie的复合泊松伽玛分布

11.8 习题

附录A R在现代精算风险理论中的应用

A.1 R的简介

A.2 用R进行股票组合分析

A.3 生成一个伪随机的保险组合

附录B 习题提示

附录C 注释及参考文献

附录D 表格

索引