第1章 绪论

1.1控制系统、模型和算法

1.2重复和迭代

1.2.1周期性参考信号

1.2.2重复控制和多通道系统

1.2.3迭代学习控制

1.3迭代的动态特性：概念回顾

1.4预备知识的需求

1.4.1数学知识综述

1.4.2算法的概念基础

1.5讨论和扩展阅读

第2章 数学方法

2.1矩阵元素的理论

2.2二次最优和二次型

2.2.1配方

2.2.2奇异值、拉格朗日方法和矩阵范数

2.3 Banach空间、算子、范数和收敛序列

2.3.1向量空间

2.3.2范数空间

2.3.3收敛性、闭包、完备性和Banach空间

2.3.4线性算子和稠密子集

2.4 Hilbert空间

2.4.1内积和范数

2.4.2范数和弱收敛

2.4.3 Hilbert空间上的伴随和自伴随算子

2.5实Hilbert空间、凸集和投影

2.6 Hilbert空间上的最优控制

2.6.1通过配方法证明

2.6.2使用映射定理证明

2.6.3讨论

2.7进一步讨论和参考书目

第3章 状态空间模型

3.1连续状态空间系统模型

3.1.1状态方程的解

3.1.2卷积算子和脉冲响应

3.1.3系统作为函数空间之间的算子

3.2拉普拉斯变换

3.3传递函数矩阵、极点、零点和相对阶

3.4系统的频率响应

3.5离散时间、采样数据状态空间模型

3.5.1用差分方程表示的状态空间模型

3.5.2线性离散时间状态方程的解

3.5.3离散卷积算子和离散冲激响应序列

3.6？-变换和离散传递函数矩阵

3.6.1离散传递函数矩阵、极点、零点和相对阶

3.6.2离散系统的频域响应

3.7多速率离散时间系统

3.8能控性、能观性、最小实现和极点配置

3.9逆系统

3.9.1m＝l、零点和V*的情况

3.9.2当m≠l时的左逆和右逆

3.10线性连续系统的二次最优控制

3.10.1相关算子和空间

3.10.2伴随算子的计算

3.10.3两点边值问题

3.10.4 Riccati方程和状态前馈加反馈的描述

3.10.5另一种Riccati描述

3.11扩展阅读和参考书目

第4章 矩阵模型、超向量和离散系统

4.1超向量和矩阵模型

4.2串联和并联代数

4.3转置系统和时间反转

4.4可逆性、值域和相对阶

4.4.1相对阶、核和G的值域

4.4.2 G的值域和解耦理论

4.5值域、核及逆系统的使用

4.5.1逆的划分

4.5.2 P-1（z）的保稳定性

4.6值域、核和l*规范型

4.6.1使用状态反馈和输出注入的分解

4.6.2 l*规范型

4.6.3一致秩系统的特殊情况

4.7线性离散系统的二次最优控制

4.7.1伴随和离散两点边界值问题

4.7.2状态反馈/前馈解

4.8频域关系

4.8.1有限区间的边界范数

4.8.2用频率响应计算范数

4.8.3二次型和正实传递函数矩阵

4.8.4依赖频率的下界

4.9讨论和扩展阅读

第5章 迭代学习控制的构建

5.1设计问题的抽象构建

5.1.1设计问题

5.1.2输入和误差更新公式：线性系统

5.1.3鲁棒性和不确定模型

5.2线性迭代收敛的一般性条件

5.2.1谱半径和范数条件

5.2.2无限维空间内r（L）＝||L||＝1和L＝L*的情况

5.2.3松弛条件、收敛性和鲁棒性

5.2.4特征值分析

5.2.5特征值和特征函数的计算方法

5.3鲁棒性、正定性和逆系统

5.4讨论和扩展阅读

第6章 逆模型控制算法

6.1逆模型控制：基本算法

6.1.1系统矩阵的右逆

6.1.2系统矩阵的左逆

6.1.3逆模型的重要性

6.1.4状态空间的逆模型算法

6.1.5鲁棒性测试和乘性误差模型

6.2频域内的鲁棒性判据

6.2.1离散系统单调鲁棒性测试

6.2.2改善鲁棒性：松弛

6.2.3离散系统：鲁棒性和非单调收敛性

6.3讨论和扩展阅读

第7章 梯度算法及其单调性

7.1最速下降算法：能量最优的方法

7.2在离散状态空间系统中的应用

7.2.1算法构建

7.2.2特征结构解释：有限次迭代的收敛性

7.2.3频域衰减

7.3针对连续状态空间系统的最速下降算法

7.4广义梯度算法的单调性

7.5再解离散状态空间模型

7.5.1基于伴随系统的梯度算法

7.5.2设计中m＝l的情况具有重要作用

7.5.3鲁棒性的频域判据

7.5.4鲁棒性和松弛条件

7.5.5非单调性梯度控制和ε权重范数

7.5.6基于ε范数的最速下降法

7.6讨论、解释和进一步推广

7.6.1控制思想的融合

7.6.2性能分析

7.6.3对连续状态空间系统的进一步分析

第8章 逆模型和梯度法融合设计

8.1逆模型算法：鲁棒性和双向滤波器

8.2设计中的一般性问题

8.2.1模型预处理

8.2.2补偿模型

8.2.3稳定逆算法

8.2.4全联通网络和非最小相位系统

8.3梯度、补偿和反馈设计方法

8.3.1反馈设计法：离散系统

8.3.2反馈设计：连续系统

8.4讨论和扩展阅读

第9章 范数优化迭代学习控制

9.1问题和算法的公式化描述

9.1.1目标函数的选择

9.1.2松弛的NOILC

9.1.3离散状态空间系统的NOILC

9.1.4离散状态空间方程的松弛NOILC

9.1.5频率衰减的解释：离散情况

9.1.6 NOILC：连续状态空间方程

9.1.7收敛性、特征结构、ε2和频谱带宽

9.1.8收敛性：NOILC的通用特性

9.2 NOILC的鲁棒性：前馈实现

9.2.1前馈NOILC的计算过程

9.2.2右乘模型误差

9.2.3带右乘性误差的离散状态空间系统

9.2.4左乘模型误差

9.2.5带左乘模型误差的离散系统

9.2.6空间？中||·||？范数的单调性

9.3非最小相位特性和伪极限

9.4讨论和扩展阅读

9.4.1关于背景

9.4.2实际问题

9.4.3性能

9.4.4鲁棒性和逆算法

9.4.5选择不同的方案

9.4.6Q、R和并矢展开

第10章 NOILC的扩展

10.1基于输入和误差权重的滤波器

10.2多速率采样离散系统

10.3视初始条件为控制输入

10.4多目标问题

10.5内点问题

10.5.1连续系统：内点问题

10.5.2离散系统：内点问题

10.5.3 IPNOILC：鲁棒性和其他问题

10.6多任务NOILC

10.6.1连续状态空间系统

10.6.2将初始条件作为控制量

10.6.3离散状态空间系统

10.7多模型和预测NOILC

10.7.1预测NOILC——基本理论和与逆模型算法的联系

10.7.2 多模型系统

10.7.3线性状态空间模型

10.7.4收敛性和其他特性

10.7.5特殊情况：M＝2和M＝∞

10.7.6前馈预测NOILC的鲁棒性

10.8讨论和扩展阅读

第11章 迭代与辅助优化

11.1含辅助变量的模型及问题描述

11.2右逆模型解

11.3采用切换算法的解

11.3.1切换算法

11.3.2切换算法的特性

11.3.3收敛率的特性

11.3.4 NOILC的解耦最小能量表示

11.3.5 G1＝G时的内点跟踪

11.3.6通过选择G1＝Ge重构NOILC谱

11.4鲁棒切换算法的注解

11.5 GeG*e可逆时的切换算法

11.6讨论及扩展阅读

第12章 迭代和逐次投影

12.1收敛性和邻近性

12.2逐次投影和邻近算法

12.3带约束的迭代控制

12.3.1带输入约束的NOILC

12.3.2一般性分析

12.3.3带有输入和输出限制的内点控制

12.3.4满足辅助变量约束的迭代控制

12.3.5概述和总结

12.4操作员介入的“迭代管理”

12.5如果S1和S2不相交会如何

12.6讨论和深入阅读

第13章 加速和逐次投影

13.1通过离线迭代替换系统迭代

13.2利用外推的加速算法

13.2.1逐次投影和外推算法

13.2.2 NOILC：使用外推的加速

13.3使用参数化集合的陷波算法

13.3.1创建谱陷波：计算和性质

13.3.2陷波算法和使用逐次投影的迭代控制

13.3.3离散状态空间系统的陷波算法

13.3.4前馈形式的陷波算法的鲁棒性

13.4讨论和扩展阅读

第14章 参数优化迭代控制

14.1参数化和范数最优迭代

14.2参数最优控制：单参数情况

14.2.1备选目标函数

14.2.2问题定义和收敛特性

14.2.3参数对收敛性的影响

14.2.4补偿器的选择

14.2.5tr［Γ*0Γ0］的计算：离散状态空间系统

14.2.6 J（β）中参数的选择

14.2.7迭代过程

14.2.8高原/平台效应

14.2.9交换算法

14.3 POILC的鲁棒性：单参数情况

14.3.1使用右逆分析鲁棒性

14.3.2鲁棒性：更一般的情形

14.4多参数学习控制

14.4.1参数化形式

14.4.2 Ωг和目标函数的替代形式

14.4.3多参数POILC算法

14.4.4多参数的参数化

14.5讨论和扩展阅读

14.5.1本章小结

14.5.2高阶POILC：简要概述

参考文献