前言

第一章 矩阵

1.1 线性系统举例

1.2 矩阵的概念

知识广角 博弈矩阵

1.3 矩阵的运算

1.4 矩阵的转置

1.5 矩阵的逆

1.6 矩阵的初等变换

1.7 方阵的行列式

1.8 用Matlab实现矩阵运算

习题一

第二章 n维向量

2.1 n维向量概念

2.2 向量组的线性关系

知识广角 计算机信息检索与矩阵和向量

习题二

第三章 矩阵和向量的应用

3.1 线性方程组

3.2 方阵的特征值与特征向量

知识广角 层次分析法和特征向量

3.3 相似矩阵

3.4 用Matlab实现矩阵应用

习题三

第四章 概率论基础

4.1 随机现象的描述

知识广角 随机变量的数学定义

4.2 事件的概率与随机变量的分布

知识广角 概率的起源

4.3 几种常用的分布

知识广角 泊松分布与战争

4.4 数字特征与极限定理

知识广角 圣·彼得堡悖论

4.5 用Matlab实现概率计算

习题四

第五章 统计推断

5.1 基本概念

5.2 正态总体的抽样分布

知识广角 从算术平均到正态分布

5.3 参数的点估计

5.4 置信区间

5.5 假设检验

知识广角 生活环境对大脑发育有影响吗？

5.6 用Matlab实现统计推断

习题五

第六章 应用统计方法

6.1 一元线性回归分析

知识广角 回归名称的由来

6.2 曲线回归举例

6.3 方差分析

6.4 统计决策分析

知识广角 遗传基因的发现

6.5 统计方法的Matlab实现

习题六

第七章 积分变换

7.1 变换与积分变换

7.2 复数与复变函数

知识广角 虚数史话

7.3 Fourier变换

知识广角 J.Fourier

7.4 Laplace变换

知识广角 反演积分公式

7.5 用Matlab实现积分变换

习题七

第八章 数学模型

8.1 围棋棋盘问题

8.2 飞机调度问题

8.3 风险投资问题

8.4 耐用品销售问题

习题八

附录 数学软件Matlab简介

1 Matlab概述

2 Matlab命令方式运算

3 Matlab程序方式运算

4 Matlab概率统计简介

5 Matlab信号处理(积分变换)简介

附表1 正态分布表

附表2 泊松分布表

附表3 t分布表

附表4 x2分布表

附表5 F分布表

附表6 Fourier变换简表

附表7 Laplace变换简表

习题答案

参考文献