第一章 函数与极限

习题1-1 映射与函数

习题1-2 数列的极限

习题1-3 函数的极限

习题1-4 无穷小与无穷大

习题1-5 极限运算法则

习题1-6 极限存在准则 两个重要极限

习题1-7 无穷小的比较

习题1-8 函数的连续性与间断点

习题1-9 连续函数的运算与初等函数的连续性

习题1-10 闭区间上连续函数的性质

总习题一

考研试题选解

第二章 导数与微分

习题2-1 导数概念

习题2-2 函数的求导法则

习题2-3 高阶导数

习题2-4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率

习题2-5 函数的微分

总习题二

考研试题选解

第三章 微分中值定理与导数的应用

习题3-1 微分中值定理

习题3-2 洛必达法则

习题3-3 泰勒公式

习题3-4 函数的单调性与曲线的凹凸性

习题3-5 函数的极值与最大值最小值

习题3-6 函数图形的描绘

习题3-7 曲率

习题3-8 方程的近似解

总习题三

考研试题选解

第四章 不定积分

习题4-1 不定积分的概念与性质

习题4-2 换元积分法

习题4-3 分部积分法

习题4-4 有理函数的积分

习题4-5 积分表的使用

总习题四

考研试题选解

第五章 定积分

习题5-1 定积分的概念与性质

习题5-2 微积分基本公式

习题5-3 定积分的换元法和分部积分法

习题5-4 反常积分

习题5-5 反常积分的审敛法Γ函数

总习题五

考研试题选解

第六章 定积分的应用

习题6-2 定积分在几何学上的应用

习题6-3 定积分在物理学上的应用

总习题六

考研试题选解

第七章 微分方程

习题7-1 微分方程的基本概念

习题7-2 可分离变量的微分方程

习题7-3 齐次方程

习题7-4 一阶线性微分方程

习题7-5 可降阶的高阶微分方程

习题7-6 高阶线性微分方程

习题7-7 常系数齐次线性微分方程

习题7-8 常系数非齐次线性微分方程

习题7-9 欧拉方程

习题7-10 常系数线性微分方程组解法举例

总习题七

考研试题选解

第八章 空间解析几何与向量代数

习题8-1 向量及其线性运算

习题8-2 数量积 向量积 混合积

习题8-3 曲面及其方程

习题8-4 空间曲线及其方程

习题8-5 平面及其方程

习题8-6 空间直线及其方程

总习题八

考研试题选解

第九章 多元函数微分法及其应用

习题9-1 多元函数的基本概念

习题9-2 偏导数

习题9-3 全微分

习题9-4 多元复合函数的求导法则

习题9-5 隐函数的求导公式

习题9-6 多元函数微分学的几何应用

习题9-7 方向导数与梯度

习题9-8 多元函数的极值及其求法

习题9-9 二元函数的泰勒公式

习题9-10 最小二乘法

总习题九

考研试题选解

第十章 重积分

习题10-1 二重积分的概念与性质

习题10-2 二重积分的计算法

习题10-3 三重积分

习题10-4 重积分的应用

习题10-5 含参变量的积分

总习题十

考研试题选解

第十一章 曲线积分与曲面积分

习题11-1 对弧长的曲线积分

习题11-2 对坐标的曲线积分

习题11-3 格林公式及其应用

习题11-4 对面积的曲面积分

习题11-5 对坐标的曲面积分

习题11-6 高斯公式 通量与散度

习题11-7 斯托克斯公式 环流量与旋度

总习题十一

考研试题选解

第十二章 无穷级数

习题12-1 常数项级数的概念和性质

习题12-2 常数项级数的审敛法

习题12-3 幂级数

习题12-4 函数展开成幂级数

习题12-5 函数的幂级数展开式的应用

习题12-6 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质

习题12-7 傅里叶级数

习题12-8 一般周期函数的傅里叶级数

总习题十二

考研试题选解