第一章 随机事件和概率

本章学习要求

第一节 随机事件

一、随机试验

二、样本空间

三、随机事件

四、事件之间的关系与运算

第二节 概率的定义

一、概率的统计定义

二、概率的公理化定义及概率的性质

三、概率的古典定义

四、概率的几何定义

第三节 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式

一、条件概率

二、乘法公式

三、全概率公式

四、贝叶斯公式

第四节 事件的独立性

第五节 伯努利（Bernoulli）概型

本章小结

习题A

习题B

第二章 随机变量及其分布

本章学习要求

第一节 随机变量

第二节 离散型随机变量及其分布律

一、两点分布（0-1分布）

二、二项分布

三、泊松分布

四、几何分布

五、超几何分布

第三节 随机变量的分布函数与连续型随机变量

一、均匀分布

二、指数分布

三、正态分布

第四节 随机变量函数的分布

本章小结

习题A

习题B

第三章 多维随机变量及其分布

本章学习要求

第一节 n维随机变量及其联合分布

第二节 边缘分布

第三节 条件分布

第四节 相互独立的随机变量

第五节 两个随机变量的函数的分布

一、Z=X＋Y的分布

二、Z=max{X，Y}，Z=min{X，Y}的分布

三、Z=Y/X的分布

本章小结

习题A

习题B

第四章 随机变量的数字特征

本章学习要求

第一节 数学期望

一、离散型随机变量的数学期望

二、连续型随机变量的数学期望

三、数学期望的性质

第二节 方差

第三节 协方差和相关系数

第四节 矩和协方差矩阵

本章小结

习题A

习题B

第五章 大数定律和中心极限定理

本章学习要求

第一节 大数定律

第二节 中心极限定理

本章小结

习题A

习题B

第六章 数理统计的基本概念

本章学习要求

第一节 基本概念

一、总体与样本

二、统计量

三、经验分布函数

第二节 抽样分布

一、X2分布

二、t分布

三、F分布

四、正态总体样本均值和方差的分布

本章小结

习题A

习题B

第七章 参数估计

本章学习要求

第一节 点估计

一、矩估计法

二、极大似然估计法

第二节 估计量的评选标准

一、无偏性

二、有效性

三、相合性

第三节 区间估计

第四节 正态总体均值和方差的区间估计

一、单个正态总体N（μ，σ2）的情形

二、两个正态总体N（μ1，σ2 1），N（μ2，σ2 2）的情形

第五节 0-1分布参数的区间估计

第六节 单侧置信区间

本章小结

习题A

习题B

第八章 假设检验

本章学习要求

第一节 假设检验的基本概念和基本思想

第二节 正态总体均值的假设检验

一、单个正态总体N（μ，σ2）均值μ的检验

二、两个正态总体均值差的检验

第三节 正态总体方差的假设检验

一、单个总体的方差2σ的检验

二、两个总体方差比σ2 1/σ2 2的假设检验

第四节 分布拟合检验

一、总体可分为有限类，且总体分布不含未知参数

二、总体可分为有限类，但总体分布中含有未知参数

三、总体为连续分布的情形

本章小结

习题A

习题B

第九章 方差分析与回归分析

本章学习要求

第一节 单因素试验的方差分析

一、单因素试验方差分析问题的提法

二、平方和的分解

三、检验方法

第二节 双因素试验的方差分析

一、问题的提出

二、平方和的分解

三、检验方法

第三节 一元线性回归

一、回归模型

二、一元线性回归

三、可化为一元线性回归的例子

第四节 多元线性回归

一、多元线性回归模型

二、β的最小二乘估计

三、多项式回归模型

本章小结

习题A

习题B

第十章 Excel简介及在数理统计中的应用

本章学习要求

第一节 Excel简介与基本操作

一、Excel简介

二、Excel工作界面

三、数据输入

四、编辑工作表

五、使用公式和函数

六、分析工具库

七、常用的数学与统计函数

第二节 Excel在统计图表中的应用

第三节 Excel在参数估计中的应用

第四节 Excel在假设检验中的应用

一、单个正态总体的检验

二、两正态总体的检验

三、假设检验中的p值法

第五节 Excel在方差分析与回归分析中的应用

一、方差分析

二、回归分析

附表1 泊松分布数值表

附表2 标准正态分布表

附表3 X2分布表

附表4 t分布表

附表5 F分布表

附表6 常见的概率分布表

习题参考答案

参考文献