目 录

前言

第一章实数理论

§1有理数集

§2数列极限的例题

§3有理数列的极限

§4基本有理数列

§5实数的定义

§6实数的四则运算·实数体

§7实数的大小关系·实数集是具有阿基米德性质的有序体

§8实数集的稠密性

§9作为有理数列极限的实数——实数的第二种表示法

§10实数集的连续性——极限理论中的一些基本定理

§11作为小数的实数——实数的第三种表示法

第二章实数理论在中学数学中的应用

§1循环小数与无限非循环小数

§2长度

§3面积与体积

§4线段的比

§5方根、幂、对数的存在性·基本初等函数的存在性与单值性

§6一些常见的无理数

§7实数理论是微积分学的理论基础

附录

主要参考书