目 录

第一章集合

§1.1集合的一般概念

§1.2集合的运算和运算律

§1.3集合的积与幂

§1.4映射

§1.5有限集与无限集

§1.6可数集

§1.7关系

§1.8基数

§1.9序关系

§1.10第三次数学危机与ZF公理化集合论

第二章数集

§2.1 自然数集N

§2.2扩充数集的原则

§2.3整数集Z

§2.4有理数集Q

§2.5实数集R

§2.6复数集C

第三章整除和同余

§3.1整数的整除性

§3.2不定方程

§3.3同余和同余式

§3.4代数数与超越数

第四章多项式与分式

§4.1多项式环

§4.2整环、理想子环

§4.3因子分解

§4.4对称多项式

§4.5分式

第五章初等函数

§5.1函数概念

§5.2基本初等函数及其特征

§5.3初等超越函数的超越性

§5.4初等函数性质的研究

第六章一元n次方程

§6.1代数学与代数方程解法的历史概述

§6.2代数基本定理

§6.3伽罗华群与代数方程用根号求解的条件

主要参考文献