第一篇 概率论

第一章 概率论的基本概念

一、内容提要

(一)随机事件及其运算

(二)事件的概率及其性质

(三)条件概率及条件概率空间

(四)事件的独立性

二、典型例题分析

(一)概念题

(二)计算题

(三)证明题

三、练习题

四、练习题答案或提示

第二章 随机变量及其分布

一、内容提要

(一)随机变量及其分布函数

(二)离散型随机变量

(三)连续型随机变量

(四)随机变量函数的分布

二、典型例题分析

(一)概念题

(二)计算题

(三)证明题

三、练习题

四、练习题答案或提示

第三章 多维随机变量及其分布

一、内容提要

(一)多维随机变量及其分布函数

(二)多维离散型随机变量

(三)多维连续型随机变量

(四)边缘分布

(五)条件分布

(六)随机变量的相互独立性

(七)多维随机变量函数的分布

(一)概念题

二、典型例题分析

(二)计算题

(三)证明题

三、练习题

四、练习题答案或提示

一、内容提要

(一)数学期望

第四章 随机变量的数字特征

(二)方差

(三)常用分布的数学期望和方差

(四)协方差

(五)相关系数

(六)随机变量的矩

(七)多维随机变量的数字特征

(八)多维正态分布

(一)概念题

二、典型例题分析

(二)计算题

(三)证明题

三、练习题

四、练习题答案或提示

第五章 随机变量的特征函数与母函数

一、内容提要

(一)特征函数及其性质

(二)多元特征函数及其性质

(三)母函数及其性质

二、典型例题分析

(一)计算题

(二)证明题

三、练习题

四、练习题答案或提示

(一)随机变量序列的收敛性

第六章 极限定理

一、内容提要

(二)大数定律

(三)强大数定律

(四)中心极限定理(CLT)

(五)重对数律

(六)独立随机变量和的收敛性

二、典型例题分析

(一)概念与计算题

(二)证明题

三、练习题

四、练习题答案或提示

第二篇 数理统计

第七章 抽样分布

一、内容提要

(一)基本概念

(二)三个重要分布

(三)抽样分布定理

二、典型例题分析

三、练习题

四、练习题答案

第八章 参数估计

一、内容提要

(一)点估计的方法

(二)估计的标准

(三)区间估计

二、典型例题分析

三、练习题

四、练习题答案

第九章 假设检验

一、内容提要

(一)假设检验的基本概念

(二)最大功效检验

(四)广义似然比检验

(三)正态总体的期望与方差的假设检验

(五)正态性检验

(六)分布的拟合优度检验

(七)齐一性检验

(八)独立性检验

二、典型例题分析

附表2 t分布上侧分位数表

三、练习题

四、练习题答案

第十章 方差分析

一、内容提要

(一)单因素方差分析

(二)双因素方差分析

二、典型例题分析

三、练习题

四、练习题答案

(一)一元线性回归

一、内容提要

第十一章 回归分析

(二)多元线性回归

二、典型例题分析

三、练习题

四、练习题答案

附表1 标准正态分布函数值表

附表3 x2分布上侧分位数表

附表4 F分布上侧分位数表

附表5 相关系数检验的临界值表

附表6 柯尔莫哥洛夫检验的临界值表

附表7 斯米尔诺夫检验的临界值a表

附表8 Spearman检验临界值表

附表9 Shapiro-Wilk检验统计量w2系数ai(W)表

附表10 Shapiro-Wilk检验临界值表