第一章 绪论

1.1 数值算法概论

1.2 向量范数

1.3 矩阵范数

1.4 差分方程

1.5 误差

1.6 Richardson外推法

习题一

第二章 非线性方程的数值解法

2.1 二分法

2.2 弦截法

2.3 Picard迭代法

2.4 Aitken加速迭代法

2.5 Newton迭代法

2.6 Newton迭代法的推广与改进

2.7 迭代法的收敛阶

习题二

第三章 线性方程组的数值解法

3.1 Gauss消元法

3.2 Doolittle分解法

3.3 Cholesky分解法

3.4 追赶法

3.5 扰动分析

3.6 一般单步迭代法

3.7 Jacobi迭代法

3.8 Gauss-Seidel迭代法

3.9 JOR迭代法

3.10 SOR迭代法

习题三

第四章 插值与曲线拟合方法

4.1 Lagrange插值

4.2 分段线性插值

4.3 Newton插值公式

4.4 Hermite插值公式

4.5 样条插值

4.6 曲线拟合方法

习题四

第五章 数值积分

5.1 机械求积公式

5.2 代数精度法

5.3 插值求积法

5.4 Newton-Cotes公式及其复合求积法

5.5 变步长求积法

5.6 Gauss求积公式

习题五

第六章 常微分方程初值问题的数值解法

6.1 θ-方法

6.2 线性多步法

6.3 一般Runge-Kutta方法

6.4 显式Runge-Kutta方法

6.5 隐式Runge-Kutta方法

6.6 隐式方法的有效实现

6.7 一般多步法

6.8 刚性问题的数值处理

习题六

部分习题答案

参考文献