第一章 整除

1 自然数与整数

2 数的整除性

3 带余数除法

4 最大公约数与辗转相除法

5 整除的进一步性质和最小公倍数

6 素数及算数基本定理

7 函数［x］与｛x｝及n！的标准分解式

第二章 同余

1 同余的概念与性质

2 完全剩余系

3 简化剩余系

4 Euler-Fermat定理

5 Wilson定理

第三章 不定方程

1 二元一次不定方程

2 多元一次不定方程

3 x2-y2=z2

第四章 同余方程

1 同余方程的基本概念

2 一次同余方程组

3 高次同余方程的解数及解法

4 素数模的同余方程

第五章 二次同余方程

1 二次剩余

2 勒让德（Legendre）符号

3 雅可比（Jacobi）符号

4 合数模的二次同余方程

第六章 原根与指数

1 指数及其基本性质

2 原根

3 指标、指标组及简化剩余系

4 n次剩余

5 特征函数

第七章 连分数

1 连分数的概念与性质

2 把实数表示成连分数

3循环连分数

第八章 数论函数

1 M？bius函数和Mangoldt函数

2 可乘函数

3 M？bius变换及反转公式

4 数论函数的均值

附录A 相关阅读材料

1 数论（number theory）简介

2 哥德巴赫猜想（Goldbach conjecture）简介

3 费马大定理（Fermat's last theorem）简介

4 梅森素数（Mersenne prime）简介

附录B 初等数论的几个应用

1 循环比赛的程序表

2 如何计算星期几

3 电话电缆的铺设

4 筹码游戏

附录C 国际数学奥林匹克竞赛中与数论有关的题

参考文献