第1章 绪论

1.1信息的基本概念

1.1.1信息论的产生

1.1.2信息的基本概念

1.2香农信息论研究的内容

1.2.1通信系统模型

1.2.2香农信息论的主要内容

1.3香农信息论研究的进展与应用

1.3.1香农信息论创立的背景

1.3.2香农的主要贡献

1.3.3香农信息论研究进展

1.3.4香农信息论的应用

思考题

第2章 离散信息的度量

2.1自信息和互信息

2.1.1自信息

2.1.2互信息

2.2信息熵的基本概念

2.2.1信息熵

2.2.2联合熵与条件熵

2.2.3相对熵

2.2.4各类熵之间的关系

2.3信息熵的基本性质

2.3.1凸函数及其性质

2.3.2熵的基本性质

2.3.3熵函数的唯一性

2.3.4有根概率树与熵的计算

2.4平均互信息

2.4.1平均互信息的定义

2.4.2平均互信息的性质

2.4.3平均条件互信息

本章小结

思考题

习题

第3章 离散信源

3.1离散信源的分类与数学模型

3.1.1离散信源的分类

3.1.2离散无记忆信源数学模型

3.1.3离散有记忆信源数学模型

3.1.4离散平稳信源数学模型

3.2离散无记忆信源的扩展

3.2.1等长消息扩展

3.2.2变长消息扩展

3.3离散平稳信源的熵

3.3.1单符号信源的熵

3.3.2等长无记忆扩展源的熵

3.3.3变长无记忆扩展源的熵

3.3.4平稳有记忆信源的熵

3.4有限状态马尔可夫链

3.4.1马氏链的基本概念

3.4.2齐次马氏链

3.4.3马氏链状态分类

3.4.4马氏链的平稳分布

3.5马尔可夫信源

3.5.1马氏源的基本概念

3.5.2马氏源的产生模型

3.5.3马氏链N次扩展源熵的计算

3.5.4马氏源符号熵的计算

3.6信源的相关性与剩余度

3.6.1信源的相关性

3.6.2信源的剩余度

3.6.3文本信源

本章小结

思考题

习题

第4章 连续信息与连续信源

4.1连续随机变量的熵

4.1.1连续随机变量的离散化

4.1.2连续随机变量的熵

4.1.3连续随机变量差熵的性质

4.1.4连续随机变量的相对熵

4.2离散时间高斯随机变量的熵

4.2.1一维高斯随机变量的熵

4.2.2多维独立高斯随机矢量的熵

4.2.3多维相关高斯随机矢量的熵

4.2.4高斯马尔可夫过程的熵率

4.3连续最大熵定理

4.3.1限峰值最大熵定理

4.3.2限平均功率最大熵定理

4.3.3最大熵率定理

4.3.4熵功率

4.4连续随机变量之间的平均互信息

4.4.1连续随机变量之间的平均互信息

4.4.2连续随机变量之间平均互信息的性质

4.5离散集与连续随机变量之间的互信息

4.5.1离散事件与连续事件之间的互信息

4.5.2离散与连续随机变量之间的平均互信息

4.6几种重要的连续信源

4.6.1音频信源

4.6.2语音信源

4.6.3图像信源

4.6.4视频信源

本章小结

思考题

习题

第5章 无失真信源编码

5.1概述

5.1.1信源编译码器模型

5.1.2信源编码的分类

5.1.3分组码

5.1.4无损信源编码系统

5.2定长码

5.2.1无失真编码条件

5.2.2渐近均分特性

5.2.3定长码信源编码定理

5.3变长码

5.3.1异前置码的性质

5.3.2变长码信源编码定理

5.4最优编码

5.4.1二元Huffman编码

5.4.2多元Huffman编码

5.4.3Huffman决策树

5.4.4规范Huffman编码

5.4.5马氏源的Huffman编码

5.4.6香农码

5.5几种实用的信源编码方法

5.5.1算术编码

5.5.2游程编码

5.5.3LZ编码

本章小结

思考题

习题

第6章 离散信道及其容量

6.1概述

6.1.1信道的分类

6.1.2离散信道的数学模型

6.1.3信道容量的定义

6.2单符号离散信道及其容量

6.2.1离散无噪信道的容量

6.2.2一般离散信道的容量

6.2.3离散对称信道的容量

6.3级联信道及其容量

6.4多维矢量信道及其容量

6.4.1多维矢量信道输入与输出的性质

6.4.2离散无记忆扩展信道及其容量

6.4.3并联信道及其容量

6.4.4和信道及其容量

6.5信道容量的迭代算法

6.6有约束信道的容量

6.6.1标号图的基本概念

6.6.2有约束信道容量的计算

本章小结

思考题

习题

第7章 有噪信道编码

7.1概述

7.1.1信道编码的基本概念

7.1.2判决与译码规则

7.1.3译码错误概率

7.2最佳判决与译码准则

7.2.1最大后验概率准则

7.2.2最大似然准则

7.3信道编码与最佳译码

7.3.1线性分组码

7.3.2序列最大似然译码

7.3.3几种简单的分组码

7.4费诺（Fano）不等式

7.5有噪信道编码定理

7.5.1联合典型序列

7.5.2有噪信道编码定理

7.5.3无失真信源信道编码定理

7.6纠错编码技术简介

7.6.1线性分组码的编译码

7.6.2几种重要的分组码

7.6.3卷积码简介

本章小结

思考题

习题

第8章 波形信道

8.1离散时间连续信道

8.1.1离散时间连续信道模型

8.1.2平稳无记忆连续信道

8.1.3多维矢量连续信道的性质

8.1.4离散时间连续信道的容量

8.2加性噪声信道与容量

8.2.1加性噪声信道的容量

8.2.2加性高斯噪声信道的容量

8.2.3一般加性噪声信道容量界限

8.2.4并联加性高斯噪声信道的容量

8.3AWGN信道的容量

8.3.1加性高斯噪声波形信道

8.3.2波形信道的互信息与容量

8.3.3AWGN信道的容量

8.3.4高斯噪声信道编码定理

8.3.5功率利用率和频谱利用率的关系

8.4有色高斯噪声信道

8.4.1有色高斯噪声信道容量

8.4.2多频段AWGN信道容量

8.5数字调制系统的信道容量

本章小结

思考题

习题

第9章 信息率失真函数

9.1概述

9.1.1系统模型

9.1.2失真测度

9.1.3率失真函数和失真率函数

9.2限失真信源编码定理

9.2.1码率的压缩

9.2.2限失真信源编码定理

9.2.3限失真信源信道编码定理

9.3离散R（D）函数的性质与计算

9.3.1离散R（D）函数的性质

9.3.2离散R（D）函数的计算

9.4连续R（D）函数的性质与计算

9.4.1连续R（D）函数的性质

9.4.2连续R（D）函数的计算

9.4.3差值失真测度下的R（D）函数

9.5高斯信源的R（D）函数

9.5.1无记忆高斯信源的R（D）函数

9.5.2独立并联高斯信源的R（D）函数

9.6一般连续信源的R（D）函数

9.7有损数据压缩技术简介

9.7.1量化

9.7.2预测编码

9.7.3子带编码

9.7.4变换编码

本章小结

思考题

习题

第10章 网络信息论初步

10.1概述

10.2多址接入信道

10.2.1二址接入信道的容量

10.2.2多址接入信道的容量

10.2.3不同多址方式下的接入信道容量

10.3广播信道

10.3.1概述

10.3.2退化广播信道的容量区

10.4中继信道

10.4.1概述

10.4.2退化中继信道的容量

10.5分布信源编码

10.5.1无损分布信源编码

10.5.2具有边信息的有损分布信源编码

10.5.3分布信源编码的应用

本章小结

思考题

习题

第11章 信息理论方法及其应用

11.1信源熵的估计

11.1.1离散信源序列熵的估计

11.1.2连续信源熵的估计

11.2最大熵原理

11.2.1最大熵原理的描述

11.2.2熵集中定理

11.2.3几种重要的最大熵分布

11.3最小交叉熵原理

11.3.1最小交叉熵原理

11.3.2交叉熵的性质

11.3.3最小交叉熵推断的性质

11.3.4交叉熵法

11.4信息理论方法的应用

11.4.1信息论在分子生物学中应用

11.4.2最大熵谱估计和最小交叉熵谱估计

11.4.3最大熵建模及其在自然语言处理中应用

11.4.4最大熵原理在经济学中的应用

11.4.5信息理论方法应用展望

本章小结

思考题

习题

参考文献