第一章 行列式

1.1 行列式的定义

1.2 n阶行列式的性质与计算

1.3 Gramer法则

第二章 矩阵

2.1 矩阵及其运算

2.2 逆矩阵及矩阵的初等变换

2.3 分块矩阵

第三章 n维向量空间

3.1 高斯消元法

3.2 n维向量及向量组的线性相关性

3.3 矩阵的秩

3.4 Rn中的基变换和坐标变换

第四章 线性方程组

4.1 齐次线性方程组

4.2 非齐次线性方程组

第五章 空间解析几何

5.1 向量及其线性运算

5.2 向量的数量积、向量积和混合积

5.3 平面与直线

5.4 曲面与方程

第六章 矩阵的特征值与特征向量

6.1 矩阵的特征值与特征向量

6.2 矩阵相似对角化的条件

6.3 实对称矩阵的相似对角化

7.1 二次型的概念

第七章 二次型

7.2 矩阵的合同

7.3 二次型的标准形与规范形

7.4 实二次型的正定性

第八章 一元多项式

8.1 一元多项式的概念和运算、整除性

8.2 多项式的最大公因式

8.3 因式分解

8.4 有理系数多项式

第九章 线性空间

9.1 线性空间的定义与性质

9.2 线性空间中元素间的线性关系

9.3 线性空间的维数·基·坐标

9.4 线性子空间

9.5 线性空间的同构

第十章 线性变换

10.1 线性变换的定义与运算

10.2 线性变换的矩阵

10.3 线性变换的核与值域

10.4 线性变换的特征值与特征向量

10.5 若尔当标准形介绍

第十一章 欧几里得空间

11.1 内积

11.2 标准正交基

11.3 正交变换与正交矩阵

11.4 对称变换与对称矩阵