绪论

第一章 预备知识

1.1 代数数

1.2 代数数域

1.3 理想数

1.4 理想类、理想类群

1.5 二次域、二元二次型

1.6 分解型

1.7 代数数的有理逼近

1.8 代数数对数线性型的下界估计

参考文献

第二章 Thue方程、Thue-Mahler方程

2.1 Thue方程

2.2 Thue不等式

2.3 广义Thue方程与Thue不等式

2.4 Thue-Mahler方程

2.5 整数递推数列的多重值

参考文献

第三章 广义Ramanujan-Nagell方程

3.1 方程x 2＋D=p″

3.2 方程x 2—D=p″

3.3 方程x 2±D=4p″

3.4 方程D1x 2±D2=δp″，δ∈｛1，2，4｝

3.5 方程D1x 2±D2=kp″

3.6 方程x 2±Dm=p″

3.7 方程f（x）=kp ? p?…p?

参考文献

第四章 椭圆方程、超椭圆方程

4.1 椭圆方程

4.2 超椭圆方程

4.3 方程x4—Dy2=1

4.4 方程x n±1=Dy2

4.5 三元n次方程组

4.6 方程f（x，y）=0

参考文献

第五章 指数型超椭圆方程

5.1 方程D1 x 2±D2=δyn，δ∈｛1,2,4｝

5.2 方程x 2±Dn=y n

5.3 方程f（x）=y n

5.4 整数递推数列中的完全方幂

5.5 Catalan猜想

5.6 Pillai猜想

5.7 Erdos-Graham猜想

5.8 方程（x m-1）/（x-1）=y n

5.9 方程（x m-1）/（x-1）=（y n-1）/（y-1）

5.10 关于连续正整数的几个问题

参考文献

第六章 S-单位方程

6.1 方程a x＋b y=c z

6.2 Jes'manowicz猜想

6.3 方程a1 x1＋a2 x 2＋…＋a n x n=0

6.4 Oesterlè-Masser abc-猜想

参考文献

人名索引