1.绪论

1.1 一般观点

1.2 什么是科学理论？

传统概述

理论的模型与经验解释

理论的内在描述与外在描述

操作定义和理论的层次结构

工具性的理论观

1.3 本书的规划

1.4 如何阅读本书

2.理论的公理化定义

2.1 Model在科学中的含义

引自物理学

引自生物学

引自社会科学

引自数理统计

引自应用数学

关于引文的评论

2.2 具有标准形式化的理论

事例：定序测量

以公理方式建立的理论

科学形式化的困难

有用的形式化事例

2.3 通过集合论谓词定义的理论

事例：群论

“集合论谓词”的含义

集合论和各门学科

基本结构

关于集合论的保留意见

2.4 公理化方法的历史视角

欧几里得之前

欧几里得

阿基米德

欧几里得的《光学》

托勒密的《天文学大成》

约旦努

牛顿

现代几何学

希尔伯特和弗雷格

物理学

3.同构表征理论

3.1 表征的种类

作为表征的定义

3.2 模型的同构

3.3 表征定理

模型的同态

模型的嵌入

3.4 基本测量结构的表征

外延测量

差测量

对分测量

联合测量

定理2-4的证明

3.5 部分递归函数的机器表征

无限寄存器机（URM）

任意有穷字母表上的部分递归函数

3.6 心理表征的哲学观点

亚里士多德

笛卡儿

休谟

康德

詹姆斯

意象的特殊案例

意象性的心理学观点

4.不变性

4.1 不变性、对称性和含义

含义

物理学中的客观含义

4.2 定性的视知觉的不变性

定向物理空间

4.3 测量理论中的不变性

测量的第二个基本问题：不变性定理

测量尺度的分类

4.4 物理学理论的基本方程为什么不是不变的？

超越对称性

协变性

4.5 在各态历经理论中作为完全不变的熵

各态历经过程的同构

5.概率的表征

5.1 形式理论

原始概念

事件的语言

事件的代数

概率的公理

离散的概率密度

条件概率

独立性

随机变量

联合分布

概率的模态问题

概率的不变性

5.2 概率的经典定义

拉普拉斯

经典悖论

关于拉普拉斯原理3-10的历史注释

5.3 无穷随机序列的相对频率理论

冯·米泽斯

丘奇

5.4 随机有穷序列

柯尔莫哥洛夫复杂度

通用概率

作为概率估算的相对频率

5.5 概率的逻辑理论

凯恩斯

杰弗里斯

卡尔纳普的确证理论

欣蒂卡的两个参量的理论

凯伯格

模型论进路

丘瓦基

5.6 概率的倾向性表征

衰变的倾向

离散定性的密度

反应的倾向性

出现正面的倾向性

三体运动中随机倾向

关于倾向性的更多评论

5.7 主观概率的理论

德·菲内蒂的定性公理

一般的定性公理

定性的条件概率

定性公理的历史背景

德·菲内蒂的表征定理

客观先验的辩护

一般论题

决策和主观概率的测度

信念的不准确衡量：较高概率和较低概率

5.8 结语：关于概率的实用主义

早期的统计力学

量子力学

物理学中的实用主义

统计实践

6.空间和时间的表征

6.1 几何学的基本知识

6.2 经典时空

历史上的评论

6.3 狭义相对论的公理

历史上的评论

后来的定性公理进路

6.4 如何确定视觉空间是否是欧几里得空间

几何的层次结构

6.5 视觉空间的本性：实验的回答与哲学的回答

6.6 福莱和瓦格纳实验的部分公理

6.7 关于视觉空间的三个概念问题

语境几何

距离感知和运动

视觉空间的对象

6.8 几何学中的有穷论

无量词公理与作图

仿射公理

定理

解析表征定理

解析不变性定理

7.力学中的表征

7.1 经典质点力学

假定的数学概念

时空结构

原始概念

公理

两个定理——有一个定理是关于决定论的

动量和角动量

守恒定律

7.2 量子力学中的隐变量的表征定理

因式分解

定域性

GHZ型实验

二阶高斯定理

7.3 因果性过程的弱可逆性和强可逆性

弱可逆性

强可逆性

埃伦费斯特（Ehrenfest）模型

决定论的系统

8.语言的表征

8.1 形式语言的层次结构

文法类型

范式

关于语言的运算

不可解问题

自然语言的应用

8.2 文法的表征定理

有穷自动机

有穷自动机接受的语言

正则文法和有穷自动机

关于空序列的评论

下推自动机和语境无关的语言

图灵机和线性有界自动机

8.3 有穷自动机的刺激－反应表征

刺激－反应理论

有穷自动机的表征

对于批评的回应

另一种误解：限于有穷自动机

寄存器学习模型的公理

层次结构的作用和更加确定的强化

8.4 通过刺激－抽样模型学习的线性模型表征

一般公理的修改

预备定理

包括序列ωn的定理

极限假设

8.5 十种语言的理解性文法的机器人学习

指示问题

背景认知与感知假设

内部语言

一般学习公理

某些公理和初始条件的详细说明

语料库

经验结果

文法规则

相关工作和未解决的问题

8.6 语言与大脑

观察大脑的活动

数据分析方法

三种实验结果

对结果的批评与回应

计算极值统计

对早期研究的分析

在含有四十八个句子的第一个实验中的其他对

对含有一百个句子实验的计时假设的检验

在视觉图像实验中的截尾数据

8.7 结语：科学中的表征与还原

附录 各章表征和不变性定理汇总表

参考文献

术语索引

译后记