数论

第1章 素数无限的六种证明

第2章 Bertrand假设

第3章 二项式系数（几乎）非幂

第4章 表自然数为平方和

第5章 二次互反律

第6章 有限除环即为域

第7章 谱定理和Hadamard判别式问题

第8章 一些无理数

第9章 三探π2/6

几何

第10章 Hilbert第三问题：多面体的分解

第11章 平面上的直线构图与图的分解

第12章 斜率问题

第13章 Euler公式的三个应用

第14章 Cauchy的刚性定理

第15章 Borromeo链环不存在

第16章 相切单纯形

第17章 每一个足够大的点集都会生成钝角

第18章 Borsuk猜想

分析

第19章 集合、函数以及连续统假设

第20章 不等式颂

第21章 代数基本定理

第22章 一个正方形与奇数个三角形

第23章 关于多项式的Pólya定理

第24章 Littlewood和Offord的一个引理

第25章 余切与Herglotz技巧

第26章 Buffon的投针问题

组合数学

第27章 鸽笼与双计数

第28章 拼装矩形

第29章 有限集上的三个著名定理

第30章 洗牌

第31章 格路径与行列式

第32章 关于树计数的Cayley公式

第33章 恒等式与双射

第34章 有限Kakeya问题

第35章 填充拉丁方

图论

第36章 Dinitz问题

第37章 积和式与熵的威力

第38章 平面图的五色问题

第39章 博物馆的保安

第40章 Turán的图定理

第41章 无差错信息传输

第42章 Kneser图的色数

第43章 朋友圈与交际花

第44章 概率（有时）让计数变得简单

关于插图的说明

名词索引