第一章数据的整理

第一节数据的描述

目录

第二节数据分布位置的度量

第三节数据分布密集与分散程度的度量

第四节对称与偏斜度

第二章随机变量及其分布和数字特征

第一节随机事件与概率

第二节随机变量的分布和数字特征

第一节母函数

第三章概率母函数和矩母函数

第二节概率母函数

第三节矩母函数

第四章随机向量

第一节二维随机向量的分布

第二节随机向量的数字特征

第三节 n维随机向量

第五章卷积和随机变量的线性组合的分布

第一节独立随机变量的和

第二节独立随机变量的线性组合的分布

第六章条件分布与条件期望

第一节随机变量的条件分布

第二节条件数学期望

第七章大数定律和中心极限定理

第一节切比雪夫不等式

第二节 中心极限定理

第三节大数定律

第八章抽样分布

第一节统计量

第二节抽样分布

第九章参数估计

第一节点估计

第二节估计量的评选标准

第三节区间估计

第四节正态总体均值与方差的区间估计

第五节 （0～1）分布参数的区间估计

第六节单侧置信区间

第十章假设检验

第一节假设检验

第二节正态总体均值的假设检验

第三节正态总体方差的假设检验

第四节分布拟合检验

第十一章一元线性回归

第一节一元线性回归

第二节a,b的估计

第三节σ2的估计

第十二章风险模型

第一节概述

第二节集合风险模型

第三节复合风险模型G(x)的计算

第四节个体风险模型

第五节参数变动——不确定性

第十三章破产分析理论

第一节基本概念

第二节泊松分布和复合泊松分布

第三节调节系数和兰德伯格不等式

第四节 变化的参数值对有限和无限时间破产

概率的影响

第五节再保险与破产

第一节先验分布和后验分布

第十四章贝叶斯统计推断

第二节简单情况下后验分布的推导

第三节误差函数

第四节特殊情况下的贝叶斯估计

第十五章置信度理论

第一节基本思想

第二节贝叶斯置信度

第三节经验贝叶斯置信理论：模型1

第四节经验贝叶斯置信度理论：模型2

第一节背景介绍

第十六章无赔款优待

第二节无赔款优待法的定义

第三节稳定状态分析

第四节无赔款优待制对索赔倾向的影响

第十七章递推三角形

第一节背景

第二节运用递推因子进行预测

第三节针对通货膨胀的调整

附录Ⅰ 几种常见分布

附录Ⅱ常用概率统计表

主要参考文献