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内容简介
本书的特点及使用建议
第一部分 微积分学
第一章 函数 极限 连续
考试内容
考试要求
基础理论金讲
函数
极限
函数的连续与间断
重难点专题金讲
专题一 函数表达式的求解
专题二 极限的计算
专题三 与极限相关的应用
专题四 函数连续性的应用
第二章 一元函数微分学
考试内容
考试要求
基础理论金讲
导数与微分
导数在研究函数性态方面的应用
重难点专题金讲
专题一 各种复杂函数的导数计算及相关问题
专题二 导数在函数性态方面的应用实例分析
第三章 一元函数积分学
考试内容
考试要求
基础理论金讲
不定积分
定积分
反常积分
重难点专题金讲
专题一 微元法的重点应用
专题二 分段函数定积分的求解理论及应用
专题三 定积分的等式证明
专题四 不等式的证明
第四章 中值定理及其应用（存在性证明问题）
考试内容
考试要求
基础理论金讲
闭区间上连续函数的性质
微分中值定理
积分中值定理
泰勒中值定理
重难点专题金讲
专题 中值定理的综合应用
第五章 定积分在经济学中的应用
第六章 多元函数微积分学
考试内容
考试要求
基础理论金讲
二元函数的概念、极限与连续
偏导数与全微分
二元函数的极值与应用
二重积分
重难点专题金讲
专题一 复合初等显函数的偏导数的计算及其应用
专题二 复合抽象函数z=f [u（x，y），v（x，y）]的偏导数的计算及其应用
专题三 隐函数微分法及其综合应用
专题四 复杂二重积分的计算及证明
第七章 无穷级数
考试内容
考试要求
基础理论金讲
数项级数的敛散性
幂级数的概念与敛散性
幂级数的性质及函数的展开
重难点专题金讲
专题一 数项级数敛散性判断
专题二 将函数展开成幂级数
专题三 求简单幂级数∞ ∑ n=0 a n x n的和函数
专题四 幂级数与微分方程的有关问题
第八章 常微分方程与差分方程
考试内容
考试要求
基础理论金讲
微分方程的基本概念及三种一阶方程的解法
二阶线性微分方程
差分及一阶差分方程
重难点专题金讲
专题一 微分方程与积分、偏微分之间的综合应用
专题二 与微分方程相关联的应用题
第二部分 线性代数
第一章 行列式
考试内容
考试要求
基础理论金讲
行列式的概念及性质
行列式按行（列）展开
低阶行列式计算以及相关问题
重难点专题金讲
专题 高阶行列式常用计算方法
第二章 矩阵
考试内容
考试要求
基础理论金讲
矩阵的基本概念与运算
逆矩阵的概念及性质
矩阵的初等变换与初等矩阵
矩阵的秩与分块矩阵
重难点专题金讲
专题 矩阵的高次幂的运算及矩阵证明
第三章 向量
考试内容
考试要求
基础理论金讲
n维向量
向量组的线性相关性
向量组的秩
第四章 线性方程组
考试内容
考试要求
基础理论金讲
线性方程组的基本概念及克拉默（Cramer）法则
解齐次线性方程组
解非齐次线性方程组
重难点专题金讲
专题 方程组的逆向问题与多方程组问题
第五章 矩阵的特征值和特征向量
考试内容
考试要求
基础理论金讲
矩阵的特征值和特征向量
相似矩阵及矩阵的相似对角化
实对称矩阵的特征值和特征向量
第六章 二次型
考试内容
考试要求
基础理论金讲
二次型的定义、矩阵表示及合同矩阵
化二次型为标准形或规范形
正定二次型和正定矩阵
第三部分 概率论与数理统计
第一章 随机事件与概率
考试内容
考试要求
基础理论金讲
随机事件、基本事件空间及事件概率
条件概率和独立性
重难点专题金讲
专题一 古典概型与几何概型
专题二 全概率公式与贝叶斯公式的应用
第二章 一维随机变量及其概率分布
考试内容
考试要求
基础理论金讲
随机变量及其概率分布
常用概率分布及其应用
随机变量的函数分布
第三章 多维随机变量及其分布
考试内容
考试要求
基础理论金讲
离散型随机变量的联合分布
连续型随机变量的联合分布及两个重点分布
随机变量的独立性及相关性
多个随机变量的函数的概率分布
重难点专题金讲
专题 联合分布的综合应用
第四章 随机变量的数字特征
考试内容
考试要求
基础理论金讲
随机变量的数学期望和方差
协方差和相关系数
矩和切比雪夫不等式
重难点专题金讲
专题 随机变量的数学期望和方差的计算与证明
第五章 大数定律和中心极限定理
考试内容
考试要求
基础理论金讲
大数定律
中心极限定理
第六章 数理统计的基本概念
考试内容
考试要求
基础理论金讲
总体、样本、统计量和样本数字特征
常用的统计抽样分布和正态总体的抽样分布
第七章 参数估计
考试内容
考试要求
基础理论金讲
点估计
