引论

第一篇 一致逼近

第一章 魏尔斯特拉斯定理

1 魏尔斯特拉斯第一定理

2 魏尔斯特拉斯第二定理

3 魏尔斯特拉斯两个定理之间的关系

第二章 最佳逼近代数多项式

1 基本概念

2 П．Л．切比雪夫定理

3 例题——切比雪夫多项式

4 切比雪夫多项式的进一步性质

第三章 最佳逼近三角多项式

1 三角多项式的根

2 样点法

3 最佳逼近三角多项式

4 П．Л．切比雪夫定理

5 例题

第四章 函数的结构性质对于函数的三角多项式逼近的阶的影响

1 问题的提出·连续模·利普希茨条件

2 辅助命题

3 D．杰克逊定理

第五章 以函数的三角多项式最佳逼近的性态为基础的函数结构性质的特征

1 C.H．伯恩斯坦不等式

2 级数论中的一些知识

3 C.H．伯恩斯坦定理

4 A．济格蒙德定理

5 具有预先给定的最佳逼近的函数的存在

6 H？在类LipMα中的密度

第六章 函数的结构性质与函数的代数多项式逼近之间的关系

1 辅助命题

2 函数的结构性质对它的逼近的影响

3 逆定理

4 C.H．伯恩斯坦第二不等式

5 具有预先给定的逼近的函数的存在

6 A.A．马尔可夫不等式

第七章 作为逼近工具的傅立叶级数

1 傅立叶级数

2 傅立叶级数部分和的偏差的估计

3 不能展成傅立叶级数的连续函数的例

第八章 费耶尔和与瓦勒·布然和

1 费耶尔和

2 费耶尔和的偏差的某些估值

3 瓦勒·布然和

第九章 解析函数的最佳逼近

1 解析函数概念

2 关于周期解析函数的最佳逼近的C.H．伯恩斯坦定理

3 在闭区间上的解析函数的最佳逼近

第十章 某些解析逼近工具的性质

1 按切比雪夫多项式的展开式

2 C.H．伯恩斯坦多项式的某些性质

3 瓦勒·布然积分的某些性质

4 C.H．伯恩斯坦—B．茹果辛斯基和