第5章 任意体上的多项式环

1 多项式环

2 多项式环内的可除性

3 导数

4 多重因式的分离

5 根的概念

第6章 有理数体上的多项式环

1 有理根的界限

2 有理根的计算

3 既约性的判别法则

第7章 实数体上的多项式环

1 实数体上的多项式

2 方程式的实根数目

3 根的定位法

4 实根的近似计算

第8章 复数体上的多项式环

1 复数

2 复数的几何表示法

3 代数

4 代数扩张

5 含多个未知量的多项式

6 商体

7 对称多项式

8 代数的基本定理

9 弗罗伯尼定理

第9章 方程式的代数解法

1 二项方程式

2 三次方程式和四次方程式

第10章 消去法理论

1 终结式，判别式

2 终结式的行列式表现法

3 未知量的消去法

第11章 圆规直尺作图法

1 问题的起源

2 有限扩张

3 方程式用平方根可解的条件

4 二倍立方体问题，三等分角问题，割圆问题

5 既约情形的讨论

部分练习及习题答案