第一章 随机事件及其概率

1.1随机现象和随机试验

1.2随机事件及其集合特性

1.2.1随机事件

1.2.2样本空间与事件的集合表示

1.2.3事件的关系及运算

1.3事件的概率

1.3.1概率的描述性定义

1.3.2概率的统计定义

1.3.3概率的古典定义

1.3.4概率的几何定义

1.3.5概率的公理化定义

1.4概率的运算

1.4.1加法公式

1.4.2条件概率与乘法公式

1.4.3全概率公式和贝叶斯公式

本章小结

习题一

第二章 一维随机变量及其分布

2.1随机变量

2.2离散型随机变量及其分布律

2.3随机变量的分布函数

2.4连续型随机变量

2.5随机变量函数的分布

本章小结

习题二

第三章 多维随机变量及其分布

3.1二维随机变量分布

3.1.1二维随机变量及其联合分布函数

3.1.2边际分布

3.1.3二维随机变量条件分布函数

3.2二维随机变量的独立性

3.3二维随机变量函数的分布

3.3.1几种常见的随机变量函数的分布

3.3.2离散型随机变量函数的分布

本章小结

习题三

第四章随机变量的数字特征

4.1数学期望

4.1.1离散型随机变量的数学期望

4.1.2连续型随机变量的数学期望

4.1.3几个常见分布的数学期望

4.1.4随机变量函数的数学期望

4.1.5数学期望的性质

4.2方差

4.2.1方差的定义

4.2.2几个常见分布的方差

4.2.3方差的性质

4.2.4条件数学期望和条件方差简介

4.3协方差与相关系数

4.3.1协方差的定义

4.3.2协方差的性质

4.3.3相关系数的定义

4.3.4相关系数的性质

4.4矩

本章小结

习题四

第五章 大数定律与中心极限定理

5.1大数定律

5.2中心极限定理

本章小结

习题五

第六章 数理统计的基本概念

6.1总体与样本

6.1.1总体与个体

6.1.2样本与样本分布

6.1.3经验分布函数

6.2几个常用分布及临界值

6.3抽样分布

6.3.1统计量

6.3.2常用统计量的抽样分布

本章小结

习题六

第七章 参数估计

7.1参数的点估计

7.1.1矩估计法

7.1.2极大似然估计法

7.2估计量的评价标准

7.2.1无偏性

7.2.2有效性

7.2.3相合性

7.3区间估计

7.3.1单个正态总体参数的区间估计

7.3.2两个正态总体参数的区间估计

本章小结

习题七

第八章 假设检验

8.1假设检验的基本概念

8.1.1问题的提出

8.1.2假设检验的基本思想

8.1.3两类错误

8.2正态总体下未知参数的假设检验

8.2.1单个正态总体情形

8.2.2两个正态总体情形

8.3单侧假设检验

8.4总体分布的假设检验

本章小结

习题八

第九章 回归分析

9.1回归分析的基本概念

9.2一元线性回归分析

9.2.1未知参数β0，β1及σ2的估计

9.2.2回归方程的显著性检验

9.2.3预测与控制

9.3可化为一元线性回归的非线性回归

9.4多元线性回归分析简介

9.4.1未知参数β0，β1，βm及σ2的估计

9.4.2回归方程的显著性检验

本章小结

习题九

附表1常用随机变量的概率分布表

附表2泊松分布表

附表3标准正态分布表

附表4 t分布表

附表5X2分布表

附表6 F分布表

附录 数学家简介

习题答案