第1章 线性方程组

1 高斯(Gauss)-约当（Jordan）算法

2 线性方程组的解的情况及其判别准则

3 数域

应用与实验课题：配制食品模型

第2章 行列式

1 n元排列

2 n阶行列式的定义

3 行列式的性质

4 行列式按一行（列）展开

5 克莱姆（Cramer）法则

6 行列式按k行（列）展开

应用与实验课题：行列式在几何中的应用

第3章 线性方程组的进一步理论

1 n维向量空间Kn

2 线性相关与线性无关的向量组

3 向量组的秩

4 子空间的基与维数

5 矩阵的秩

6 线性方程有解的充分必要条件

7 齐次线性方程组的解集的结构

8 非齐次线性方程组的解集的结构

应用与实验课题；线性方程组在几何中的应用

第4章 矩阵的运算

1 矩阵的运算

2 特殊矩阵

3 矩阵乘积的秩与行列式

4 可逆矩阵

5 矩阵的分块

6 正交矩阵·欧几里得空间Rn

7 Kn和Ks的线性映射

应用与实验课题；区组设计的关联矩阵

第5章 矩阵的相抵与相似

1 等价关系与集合的划分

2 矩阵的相抵

3 广义逆矩阵

4 矩阵的相似

5 矩阵的特征值和特征向量

6 矩阵可对角化的条件

7 实对称矩阵的对角化

应用与实验课题：色盲遗传模型

第6章 二次型·矩阵的合同

1 二次型和它的标准形

2 实二次型的规范形

3 正定二次型与正定矩阵

应用与实验课题；正（负）定矩阵的极值问题中的应用

习题答案与提示