第一章 数学基础（预备知识）

第一节 集合论基础

第二节 函数和极限

第三节 概率论和测度论的有关知识

第二章 分形与分形维数

第一节 分形的定义与相似维数

第二节 Hausdorff测度和维数

第三节 Box维数

第四节 其他一些维数的定义

第三章 分形维数的计算方法

第一节 几种基本方法

第二节 位势理论方法

第三节 Fourier变换法

第四节 分维计算方法的具体应用

第四章 迭代函数系统与动力系统

第一节 分形空间

第二节 迭代函数系统

第三节 编码空间与IFS

第四节 分形上的动力系统

第五节 影子定理

第五章 分形数值方法

第一节 Bézier曲线与样条函数

第二节 分形插值函数及其分维

第三节 广义分形插值函数

第六章 复动力系统

第一节 复分析初步

第二节 Julia集及其图形化

第三节 Mandelbrot集

第四节 Newton法

第七章 随机分形

第一节 随机Cantor集

第二节 布朗运动与分数布朗运动

第三节 针对细分方案的快速FBM算法

第四节 布朗曲面与分数布朗曲面

第八章 分形与图形、图像

第一节 自然界中的分形模型

第二节 随机分形算法与仿真

第三节 分形图像压缩编码

第四节 分形滤波

参考文献