第一章 曲线及其性质

第一节 曲线的矢量方程

第二节 平面曲线的等距线

第三节 平面曲线奇点的讨论

第四节 包络

第五节 曲线的自然参数方程

第六节 活动坐标系

第七节 Frenet-Serret公式

第八节 曲率、挠率的几何意义

第九节 曲线上的点关于弧长s的展开

第十节 曲线在密切平面上的射影

第十一节 曲线在化直平面上的射影

第十二节 曲线在已给点近旁的形状

习题

第二章 计算几何中的曲线

第一节 三次插值样条曲线

第二节 B′ezier-Bernstein曲线

第三节 B-样条曲线

第四节 一类H-样条曲线及其性质

第五节 卵形线与B-样条卵形线

第六节 平面三次参数样条曲线段的奇点和拐点

习题

第三章 曲面及其性质

第一节 坐标曲线

第二节 曲面的矢量方程

第三节 由两张曲面所确定的曲线的切矢

第四节 曲面上的曲线与等距面

第五节 曲面上曲线的一些公式

第六节 直纹面与可展曲面

第七节 扭转曲面的概念及其矢量方程

第八节 法曲率与第二基本形式

第九节 全曲率与法截线

第十节 Meusnier定理

第十一节 Dupin标形与Euler公式

第十二节 主曲率的计算

第十三节 曲面上点的分类

第十四节 曲面与其切平面的交线

习题

第四章 计算几何中的曲面

第一节 双三次插值样条曲面

第二节 Coons的双三次参数曲面

第三节 B′ezier曲面与B-样条曲面

第四节 三角形区域上的曲面插值

习题

附录1 参数有理曲线、曲面

附录2 矢函数微积分

参考资料