第一章 一阶常微分方程式

第一节 基本概念

第二节 变数分离式

第三节 齐次方程式

第四节 恰当方程式

第五节 积分因式

第六节 线性方程式

第七节 其他易解方程式

第二章 线性微分方程式

第一节 线性性质

第二节 常系数齐次式

第三节 非齐次方程式

第四节 算子法求特解

第五节 可变参数法

第六节 其他易解方程式

第七节 联立方程式

第三章 勒氏变换

第一节 绪论

第二节 常用函数之变换

第三节 微分及积分之变换

第四节 部份分式

第五节 举例及应用

第六节 变换之微分及积分

第七节 分段连续函数

第八节 周期函数

第九节 δ函数及旋卷

第十节 公式及变换表

第四章 向量之和与积及其微分

第一节 概述

第二节 向量乘积

第三节 重覆乘积及公式

第四节 向量场及向量之微分

第五节 切向量、速度及加速度

第六节 梯度

第七节 散度与旋度

第一节 沿线积分

第五章 向量之积分及坐标转换

第二节 积分途径

第三节 GREEN平面定理

第四节 面积分及体积分

第五节 散度、STOKE及GAUSS定理

第六节 应用举例

第七节 曲线坐标

第八节 常用坐标系统之向量公式

第九节 累加法约则及张量

第六章 符氏级数

第一节 周期函数及正交函数

第二节 符氏级数及其系数

第三节 奇偶函数与对称

第四节 半幅展开式

第五节 复数形式

第六节 符氏变换

第七节 有关积分

第八节 符氏变换公式

第九节 符氏与勒氏变换之比较

第七章 偏微分方程式

第一节 偏微分方程式之构成

第二节 一阶线性偏微分方程式

第三节 易解之二阶偏微分方程式

第四节 常系数线性偏微分方程式

第五节 变数分离法及一度空间波动方程式

第六节 一度空间扩散方程式

第七节 二度空间勒氏方程式

第八章 矩阵

第一节 矩阵之基本性质

第二节 矩阵之乘法

第三节 行列式

第四节 逆矩阵

第五节 秩及等值矩阵

第六节 特性值与特性向量

第一节 理论基础

第九章 微分方程式之级数解法

第二节 Frobenlus解法

第一类 两根差不为整数

第二类 两根差为整数

第三类 等根

第三节 Legendre方程式及多项式

第四节 Bessel方程式及其函数

第五节 Sturm-Lioville问题

第六节 Legendre多项式之正交特性

第七节 Bessel函数之正交特性

第八节 应用举例

第一节 Hermite多项式

第十章 特殊函数

第二节 Laguerre多项式

第三节 超几何函数

第四节 Gamma函数

第五节 Beta函数

第六节 误差函数及其他

甲、误差函数

乙、正余弦积分

丙、Fresnel积分

丁、椭圆积分

上下册单数习题解答

上下册索引