第一章 归纳法

1.经验与信念

2.提示的接触（Suggestive Contracts）

3.支持的接触（Supporting Contarcts）

4.归纳的态度

第一章例题与评注 1—14

第二章 一般化，特殊化，类推

1.一般化，特殊化，类推及归纳法

2.一般化

3.特殊化

4.类推

5.一般化，特殊化及类推

6.类推与发明

7.类推与归纳法

第二章例题与评注 1—46

第三章 立体几何学上归纳法之应用

1.多面体

2.第一个支持接触（First Supporting Contacts）

3.较多的支持接触（more supporting contracts）

4.严格的试验

5.印证与印证

6.极端不同的实例

7.类推

8.空间的分割

9.修正问题修正问题

10.一般化，特殊化，类推

11.一个类似问题

12.一阵列类似问题

13.很多问题比仅有一个问题容易

14.一个推测

15.预言与印证

16.愈多愈好（Again and better）

17.归纳法提示演绎法，特殊例案提示一般证明

18.较多的推测

第三章的例题与评注 1—41

第四章 数论上归纳法之应用

1.整数直角三角形（Right triangles in integers）

2.平方之和（sums of squars）

3.关于四奇数平方之和（on the sum of four old squares）

4.例题之审查

5.观察之制表

6.法则是什麽？

7.关于归纳发现之性质

8.关于归纳证据之性质

第四章之例题与评注，1—26

第五章 归纳法

1.展开

2.近似法（值）

3.极限

4.反证的尝试

5.证明的尝试

6.归纳方面的任务

第五章的例题与评论1—18

第六章 较一般化的述词

1.尤拉

2.尤拉的备忘录

3.转变到比较一般化的观点

4.尤拉论文的图解式大纲

第六章的例题与评注，1—25

第七章 数学归纳法

1.归纳阶段

2.证明阶段

3.转变的检验

4.数学归纳法技术

第七章的例题与评注，1—18

第八章 极大与极小

1.模式

2.例题

3.正切水平线之模式

4.例题

5.部份变分模式

6.算术与几何均数定理及其第一结论

第八章例题与评注，1—63

第九章 物理数学

1.光学解释

2.力学解释

3.再解释

4.盘努利关于捷线的发现（Jean Bermoulli's discovery brachislorhrone）

5.阿基米得关于积分学之发现

第九章例题与评注，1—38

第十章 等周问题

1.笛卡儿的归纳推理

2.潜在的推理

3.物理推理

4.雷利爵士（Lord Rayleigh's）的归纳推理

5.求导结论

6.印证结论

7.非常接近

8.等周定理的三型

9.应用与问题

第十章例题与评注，1—43

第十一章 其他逼真推理

1.推理与推测

2.由有关例案所作之断言

3.由一般例案所作之断言

4.宁取较简单的推测

5.背景

6.无穷尽

7.一般启发式假设

第十一章例题与评注，1—23

最后的话

题解

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