第一章 差分格式及其精度

§1-1 差分格式

§1-2 精度的泰勒级数分析

§1-3 常用的差分格式

§1-4 格式设计的待定系数法

§1-5 精度的傅立叶级数分析

§1-6 差分方程的精度和相容性

§2-1 差分解的收敛性

第二章 差分解的收敛性与稳定性

§2-2 收敛性的检验

§2-3 差分解的稳定性

§2-4 稳定性的傅立叶分析法

§2-5 收敛性与稳定性的关系

第三章 迁移现象

§3-1 迁移现象

§3-2 信息依赖域

§3-3 显式差分格式

§3-4 隐式差分格式

§3-5 多维迁移现象

第四章 波动现象

§4-1 波动现象

§4-2 收敛性与依赖域的关系

§4-3 差分格式

§4-4 超音流动现象

第五章 突跃现象

§5-1 突跃现象

§5-2 频散现象与耗散现象

§5-3 等价微分方程

§5-4 差分格式

第六章 扩散现象

§6-1 扩散现象

§6-2 显式差分格式

§6-3 输运现象

§6-4 稳定性的矩阵分析法

§6-5 隐式差分格式

§6-6 多维扩散现象

§7-1 平衡现象

第七章 平衡现象

§7-2 差分格式

§7-3 代数方程组的直接解法

§7-4 代数方程组的迭代解法

§7-5 显式迭代格式

§7-6 隐式迭代格式

第八章 流动现象

§8-1 流动现象

§8-2 无旋流动

§8-3 无粘流动

§8-4 粘性流动

§8-5 微分方程的定解条件

§8-6 差分方程的定解条件

第九章 离散网格

§9-1 对离散网格的要求

§9-2 网格生成的代数法

§9-3 网格生成的微分方程法

§9-4 有限体积离散法

§10-1 微分方程

第十章 无旋流动

§10-2 差分格式

§10-3 守恒形方程

§10-4 代数方程组解法

第十一章 无粘流动

§11-1 微分方程

§11-2 定解条件

§11-3 显式差分格式

§11-4 矢通分裂措施

§11-5 隐式差分格式

第十二章 粘性流动

§12-1 微分方程

§12-2 差分格式

§12-3 N-S方程组的抛物化

§12-4 附面层

§12-5 不可压流

参考书