A部 基本运算

习前测验

计划一 基本观念

平移

位移向量

AB记法

相等向量

α记法

复习

摘要

习题

计划二 向量加法

复习

平移，［x,y］记法

向量之相加

向量相加之扩展

摘要

习题

负向量

计划三 向量相减

向量相减

摘要

习题

计划四 亚倍尔(Abel)群公设

封闭性与唯一性

结合性

零向量

交换性

亚倍尔群

负向量

摘要

习题

计划五：向量空间公设

纯量

有理数纯量

无理数纯量

负纯量

第一部分之摘要

混合结合律

中性纯量

第二分配律

第一分配律

摘要

习题

B部：点、线和面

习前测验

计划六：点和线

位置向量

OR=r习惯用法

经原点之直线方程式

XY=y-x

不通过原点之直线方程式

通过两点的直线方程式

摘要

习题

计划七：以所给的比例分一线段

复习

以所给的比例分一线段

摘要

习题

基底向量

计划八：两纯量变数

经过原点的平面

线性相依与线性独立

方程式之解

摘要

习题

计划九：向量与笛卡尔坐标

单位向量(？记法)

互相垂直的单位向量(i,j记法)

向量与笛卡尔方程式

笛卡尔坐标

摘要

习题

计划十：三纯量变数

线性相依与线性独立

三维空间

不经原点的平面

经三点的平面

平面上之直线

两固定纯量

摘要

习题

计划十一：三维空间之笛卡尔坐标

i,j及k

右手系

三维空间之坐标

两点间之向量

向量终点之坐标

摘要

习题

计划一至十一之习题解答

计划十二：笛卡尔方程式之形式

由向量方程式求直线及平面之笛卡尔方程式

检验一已知点是否在一已知平面或直线上

求一已知平面上之一点

求一已知直线上之一点

检验一已知向量是否在一已知平面或直线上

求一已知平面或直线上之一向量

摘要

习题

习前测验

C部：纯量与向量积

计划十三：纯量积

两向量之夹角

纯量积

以i，j及k表示之向量的纯量积

摘要

习题

计划十四：长度，角度及方向

长度

模之符号

两向量之夹角

方向余弦

cos2α＋cos2β＋cos2γ＝1

摘要

习题

计划十五：垂直性

垂直性

平面之法向

平面之方向

平面之方程式

以笛卡尔方程式表示之平面的方向

摘要

习题

计划十六：向量积

旋转

向量积

群与向量积

封闭性与唯一性

结合性

单位元素及反元素

摘要

交换律

习题

计划十七：向量积之计算

分配律

以i,j及k表示之向量的向量积

行列式

复习

摘要

习题

计划十八：向量积之应用

平行四边形的面积

三角形的面积

平行六面体的体积

纯量三重积

摘要

习题

计划十九 球

球之向量方程式

笛卡尔式

切面

摘要

习题

D部：复习及更进一步的应用

计划二十：复习及更进一步的应用

两直线之夹角

两平面之夹角

定点到一平面的垂直距离

检验一平面是否为球之切面

一点P到一直线的垂直距离

歪斜线之最？离

？十二至二十之习题解答