目录

第五篇多元函数微分学

第十一章多元函数的微分法及其应用

§11.1 多元函数概念

习题11.1

§11.2 二元函数的极限及连续

习题11.2

§11.3 偏导数

习题11.3

§11.4全微分

习题11.4

§11.5 复合函数的微分法

习题11.5

§11.6 高阶偏导数

习题11.6

§11.7 隐函数及其微分法（一）

习题11.7

*§11.8 隐函数及其微分法（二）

*习题11.8

§11.9 多元函数的参数表示法及其微分法

习题11.9

§11.10 空间曲线的切线及法平面

习题11.10

§11.11 曲面的切平面及法线

习题11.11

§11.12方向导数

习题11.12

§11.13 二元函数的台劳公式

习题11.13

§11.14二元函数的极值

习题11.14

§11.15 条件极值——拉格朗日乘数法则

习题11.15

§11.16 最小二乘法

习题11.16

第六篇无穷级数

第十二章数值级数

§12.1 数值级数概念

习题12.1

§12.2 无穷级数的基本定理

习题12.2

§12.3同号级数

习题12.3

§12.4 正项级数的两个收敛判别法

习题12.4

§12.5 变号级数 绝对收敛

习题12.5

第十三章函数级数

§13.1 函数级数的收敛域

习题13.1

§13.2 一致收敛

§13.3一致收敛级数的性质

习题13.2

习题13.3

第十四章幂级数

§14.1 幂级数的收敛半径

习题14.1

§14.2幂级数的运算

习题14.2

§14.3 台劳级数

习题14.3

§14.4 初等函数的展开式

习题14.4

§14.5幂级数在近似计算上的应用

习题14.5

§14.6 复数、复变量的指数函数、尤拉公式

附录 绝对误差界 有效数字

习题14.6

第十五章富里哀级数

§15.1 三角级数、三角函数系的正交性

习题15.1

§15.2 尤拉——富里哀公式

习题15.2

§15.3 富里哀级数

习题15.3

§15.4 偶函数及奇函数的富里哀级数

习题15.4

§15.5 函数展开为正弦或余弦级数

§15.6 在任意区间上的函数的富里哀级数

习题15.5

*§15.7 富里哀级数的复数形式

习题15.6

习题15.7

第七篇广义积分与含参变量的积分

第十六章广义积分

§16.1 无穷区间上的积分

习题16.1

§16.2无界函数的积分

附录广义积分的主值

习题16.2

§16.3无穷限积分收敛性判别法

§16.4瑕积分收敛性判别法

习题16.3

习题16.4

第十七章含参变量的积分

§17.1 有限积分

习题17.1

§17.2 无穷限积分

习题17.2

§17.3 Г——函数

习题17.3

§17.4 В——函数

习题17.4

答案与题解