引言

第一章 特征与 Gauss 和

1.特征

2.Gauss 和

第二章 特征和估计与大筛法

1.最简单的特征和估计

2.经典的特征和均值估计

3.大筛法

4.新的特征和均值估计

第三章 ζ函数与 L 函数的中值公式

1.一些引理

2.ζ函数的四次中值公式

3.L 函数的四次中值公式

4.L 函数的二次中值公式

第四章 零点分布(一)

1.ζ函数与 L 函数的零点密度估计

2.ζ函数零点密度估计的改进

第五章 线性素变数三角和估计

1.Виноградов方法

2.零点密度估计方法

3.复变积分法

4.对小 q 的线性素变数三角和估计

第六章 三素数定理

1.Goldbach 问题中的圆法

2.非实效方法

3.实效方法

4.奇数表为三个几乎相等的奇素数之和

5.N＝p1+p2+pk3

第七章 SELBERG 筛法

1.筛函数

2.最简单的 Selberg 上界筛法

3.函数 G1(ξ，z)和 G1(z)

4.筛函数估计的两个基本定理

5.函数 F(u) 和 f(u)

6.Jurkat-Richert 定理

第八章 算术数列中素数分布的均值定理

1.Bombieri-Виноградов定理

2.一类新的均值定理

第九章 陈景润定理

1.命题{1，2}

2.D(N) 上界估计的改进

第十章 零点分布(二)

1.L 函数的若干引理

2.Turán 方法

3.L 函数非零区域的扩展

4.L 函数在直线 σ＝1 附近的零点密度估计

第十一章 Coldbach 数(一)

1.E(x)的初步估计

2.E(x)的进一步估计

3.小区间上的 Goldbach 数

第十二章 Goldbach 数(二)

1.一些引理

2.定理的证明

参考文献