第一节 整除的概念与性质

第一章 整数的整除性理论

第二节 最大公因数与最小公倍数

第三节 辗转相除法与连分数

第四节 欧拉括号

第五节 素数和算术基本定理

习题

第三节 勒让得符号 （1

附录Ⅰ 哥德巴赫猜想

附录Ⅱ 欧拉公式

第二章 不定方程

第一节 二元一次不定方程

第二节 多元一次不定方程

第三节 勾股数

第四节 费马大定理

习题

第三章 同余

第一节 同余的概念及其性质

第二节 剩余类与完全剩余系

第三节 欧拉定理、费马定理及其对循环小数的应用

第四节 三角和

习题

第四章 同余式

第一节 一元一次同余式

第二节 一元一次同余式组

第三节 高次同余式

习题

第五章 二次同余式与平方剩余

第一节 一般二次同余式

第二节 奇素数的平方剩余和平方非剩余

第四节 雅可比符号

第五节 合数模二次同余式

第六节 把奇素数表成二数的平方和

第七节 四平方和定理与华林问题

习题

第六章 原根与指数

第一节 原根

第二节 指数及n次剩余

第三节 指数组及解合数模同余式

第四节 特征函数

习题

第七章 代数整数

第一节 代数数与超越数

第二节 二次整数的因数分解

第三节 理想数

第四节 费马定理

第五节 e与π的超越性

习题

附录Ⅲ 规尺作图问题

第八章 数论函数和素数分布

第一节 可乘函数和莫比乌斯反转公式

第二节 函数e(τ),S(m,n),Cg(m),S(u,v,n)和r(n)

第三节 完全数

第四节 素数分布概况

习题

第九章 二元二次型

第一节 二元二次型的分类

第二节 克朗里克符号

第三节 形如x2-dy2=1的二次不定方程

第四节 一般二次不定方程

第五节 二次型上的整点

习题

附表

习题解答