前言

第一章 最大公约数及最小公倍数

1 公约数公倍数的意义

2 最大公约数的性质

3 最小公倍数的性质

第二章 数的整除性判别法

1 D是10k—M的约数

2 D是M.10k—1的约数

3 D是M2.10k—M1的约数

第三章 数的分解

1 质数与合数

2 质数与合数的个数

3 质数的检定法和质数表的造法

4 数的分解

5 自然数的约数的个数

6 自然数的约数的总和

7 质数理论中的几个有趣问题

第四章 若干数的最大公约数及最小公倍数的求法

1 利用数的分解求两数的最大公约数

2 利用欧几里德除法（辗转相除法）求两数的最大公约数

3 求两个以上数的最大公约数

4 求两个数的最小公倍数

5 求两个以上数的最小公倍数

第五章 剩余

1 同余的基本概念

2 同余的基本性质

3 一数被另一数除后余数的求法

4 弃九验算法

5 剩余类·完全剩余组

6 欧拉函数

7 与模互质的剩余组

8 欧拉定理·费尔马定理

9 解同余式的概念

第六章 整值多项式被某自然数整除问题

1 借“Cnr是整值多项式”解决的问题

2 借费尔马定理解决的问题

3 借定理“an-bn?a-b”解决的问题

第七章 不定方程

1 整系数两元一次方程的整数解

2 三边是整数的直角三角形的解

3 方程x4十y4=z4的正整数解

第八章 连分数

1 连分数的定义

2 有限连分数与欧几里德除法的联系

3 近似分数的性质

4 连分数的应用

第九章 中国剩余定理

1 中国剩余定理

2 求乘率